[队列]【NOIP2016D2T2】蚯蚓 题解

传送门：
洛谷
UOJ

解题报告

取最小值就直接想到堆，但是注意m为7∗106，也就是最后可能会有107以上的个数，堆的O(nlogn)显然会TLE，所以需要更优的方案。

首先会发现蚯蚓的增长是很麻烦的，但是这是相对的。所以可以直接让被选出的蚯蚓减少长度而不是让其他蚯蚓增加长度。也就是说所有的蚯蚓其实都是”最初的长度”，然后要切的时候加回原长，切完后的两段又捡回”初始长度”。

然后再思考，每次切完蚯蚓后，两段的长度都不会比原串长。所以其实蚯蚓的“原长”（注意是原长，不是现在的长度，看样例就知道）是递减的，然后，就可以直接开3个队列分别处理0：原长，1：一段和2：另一段。每次3个队列头中找最长的，然后分成两端，分别放在1，2队列后面。

然后注意，因为捡回原长后有可能是负的，也有可能负的太大了。所以需要在找出最大值的时候把初始的负值越小越好，−109会被洛谷卡掉，UOJ hack掉，所以直接−(231−1)。查了两天代码的惨痛教训。

复杂度：
时间：O(m)；
空间：O(3m)；

#include<cstdio>#include<algorithm>#define LL long long#define INF (((1<<30)-1)<<1)+1using namespace std;int n,m,p,q,t,u,now,que[3][7000005],hed[3],til[3];inline char nc(){    static char buf[100000],*pa=buf,*pb=buf;    return pa==pb&&(pb=(pa=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),pa==pb)?EOF:*pa++;}inline void readi(int &x){    x=0; char ch=nc();    while ('0'>ch||ch>'9') ch=nc();    while ('0'<=ch&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=nc();}}inline bool cmp(const int x,const int y){return x>y;}void _init(){    freopen("earthworm.in","r",stdin);    freopen("earthworm.out","w",stdout);    readi(n); readi(m); readi(u); readi(p); readi(q); readi(t);    for (int i=1;i<=n;i++) readi(que[0][i]); sort(que[0]+1,que[0]+n+1,cmp);}inline int geti(){    int tem=-INF,ans;    for (int i=0;i<3;i++) if (hed[i]<=til[i]&&que[i][hed[i]]>tem) {tem=que[i][hed[i]]; ans=i;}    return ans;}void _solve(){    hed[0]=hed[1]=hed[2]=1; til[1]=til[2]=now=0; til[0]=n;    for (int i=1,ti=t;i<=m;i++,now+=u){        int x=geti(),y=que[x][hed[x]++]+now; if (i==ti) {printf("%d ",y); ti+=t;}        int L=(LL)y*p/q,R=y-L; que[1][++til[1]]=L-now-u; que[2][++til[2]]=R-now-u;    }    printf("\n");    for (int i=1,ti=t;i<=n+m;i++){        int x=geti(),y=que[x][hed[x]++]+now; if (i==ti){ti+=t; printf("%d ",y);}    }}int main(){    _init();    _solve();    return 0;}