归并排序

将一个数组排序，可以先（递归地）将它分成两半分别排序，然后将结果归并起来。
优点：它能够保证将任意长度为N的数组排序所需的时间和NlogN成正比；

缺点：所需额外的辅助空间和N成正比。

private static double[] aux;
 public static void mergeSort(double[] A){
     aux = new double[A.length];
     mergeSortAPI(A, 0, A.length-1);
 }
//进行分割数组操作
 private static void mergeSortAPI(double[] A, int lo, int hi){
     if(lo >= hi){
         return;
         //可以设置当lo + x >= hi时，使用插入排序，减少递归带来的性能损耗
     }
     int mid = lo + (hi - lo) / 2;
     mergeSortAPI(A, lo, mid);
     mergeSortAPI(A, mid+1, hi);
     merge(A, lo, mid, hi);
 }
 private static void merge(double[] A, int lo, int mid, int hi){
     for(int k = lo; k <= hi; ++k){
         aux[k] = A[k];
     }
     int i = lo;
     int j = mid+1;
     for(int k = lo; k <= hi; ++k){
         if(i > mid){
             A[k] = aux[j++];
         }
         else if(j > hi){
             A[k] = aux[i++];
         }
         else if(compareTo(aux[i], aux[j]) == -1){
             A[k] = aux[i++];
         }
         else{
             A[k] = aux[j++];
         }
     }
 }