bzoj 3405: [Usaco2009 Open]Grazing2 移动牛棚(DP)
来源:互联网 发布:孙俪的淘宝店铺 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 23:19
3405: [Usaco2009 Open]Grazing2 移动牛棚
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Description
约翰有N(2≤N≤1500)头奶牛,S(N≤S≤1,000,000)个一字排开的牛棚.相邻牛棚间的距离恰好为1.
奶牛们已经回棚休息,第i只奶牛现在待在牛棚Pi.如果两只奶牛离得太近,会让奶牛们变得很暴躁.所以约翰想给一些奶牛换一个棚,让她们之间的距离变得尽量大,并且尽管接近.令d=Trunc((s-1)/(n-1))
所以约翰希望最终的奶牛的状态是:两只相邻奶牛间的距离与d之差不超过1,而且让尽量多的间距等于d.因此,对于4只奶牛8个棚的情况,1,3,5,8或1,3,6,8这样的安置情况是允许的,而1,2,4,7或1,2,4,8这样的情况是不允许的. 帮助约翰移动奶牛,让所有奶牛的移动距离之和最小,同时让最终的安置情况符合约翰心意.
Input
第1行输入N和S,接下来N行一行输入一个Pi.
Output
一个整数,表示最小的移动距离和.
Sample Input
5 10
2
8
1
3
9
Sample Output
4
这题看懂了就可以AC了
题意是这样的,John想重新安排每头牛的位置,满足
①第1头牛在最左端,第n头牛在最右端
②相邻两头牛的最大距离尽可能的小
③求出最小移动步数
DP一下~
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<stdlib.h>using namespace std;int a[1505], dp[1505][1505];int main(void){int n, m, len, i, j, d, ans;scanf("%d%d", &n, &len);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &a[i]);sort(a+1, a+n+1);ans = a[1]-1;for(i=2;i<=n;i++)a[i-1] = a[i]-1;len--, n--;d = len/n;m = len-n*d;memset(dp, 62, sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for(i=1;i<=n;i++){dp[i][0] = dp[i-1][0]+abs(a[i]-i*d);for(j=1;j<=m;j++)dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+abs(a[i]-(i*d+j));}printf("%d\n", ans+dp[n][m]);return 0;}/*4 71 4 5 7*/
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