1638: [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通 递推+动归

1638: [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

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Description

农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接. 在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.

Input

第一行:两个用空格隔开的整数:N,M.

第二行到第M+1行:每行两个用空格隔开的整数ai,bi,表示一条道路从ai到bi.

Output

第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.

Sample Input

7 7
1 3
3 4
3 5
4 6
2 3
5 6
6 7

Sample Output

4
样例说明:

1 4
\ / \
3 6 -- 7
/ \ /
2 5
通向奶牛宿舍的所有路径:

1 3 4 6 7
1 3 5 6 7
2 3 4 6 7
2 3 5 6 7

HINT

Source

Silver

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每条边 u, v 经过次数为  起始点到u的方式 * v到终点的方式

两个DFS动归就OK

 #include<bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std; inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;} const int INF = 0x3f3f3f3f; int n,m;int a[50005];int b[50005];  vector<int> mm[5005];int dp[5005];vector<int> mm1[5005];int dp1[5005];  int dfs(int cur){    if(dp[cur]) return dp[cur];    if(mm[cur].size()==0)    {        dp[cur]=1;        return 1;    }     int sum =0 ;    for(int i=0;i<mm[cur].size();i++)    {        int now = mm[cur][i];        sum += dfs(now);    }    dp[cur] = sum;    return sum;}  int dfs1(int cur){    if(dp1[cur]) return dp1[cur];    if(mm1[cur].size()==0)    {        dp1[cur]=1;        return 1;    }     int sum =0 ;    for(int i=0;i<mm1[cur].size();i++)    {        int now = mm1[cur][i];        sum += dfs1(now);    }    dp1[cur] = sum;     return sum;}  int main(){//    freopen("data.txt","r",stdin);    ios_base::sync_with_stdio(false);    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<m;i++)    {        cin >> a[i] >> b[i];        mm[ b[i] ].push_back( a[i] );        mm1[ a[i] ].push_back( b[i] );    }         for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!dp1[i])        {            dfs1(i);        }    }    dfs(n);//    for(int i=1;i<=n;i++)//    {//        cout <<dp[i]<<" ";//    }//    cout<<endl;//    for(int i=1;i<=n;i++)//    {//        cout <<dp1[i]<<" ";//    }//    cout<<endl;     int maxx = 0;    for(int i=0;i<m;i++)    {        maxx = max(maxx, dp[a[i]] * dp1[b[i]] );    }    cout << maxx<<endl;    return 0;}