二进制中1的个数 （位运算）

题目描述：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

知识点：

1. 左移运算符 　　

1）格式：value << num ，num 指定要移动的位数。 　　

2）运算规则：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。如果移动的位数超过了该类型的最大位数，那么编译器会对移动的位数取模。如对int型移动33位，实际上只移动了1位。　　

当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是byte 和short类型时，将自动把这些类型扩大为 int 型。 　　

3）数学意义：在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方 　　

2、 右移运算符 　　

1）格式：value >> num，num 指定要移动的位数。

2）运算规则： 按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1 　　

当右移的运算数是byte 和short类型时，将自动把这些类型扩大为 int 型。

3）数学意义：右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。

3、无符号右移 　　

1）格式：value >>> num，num 指定要移动的位数。 　　

2）运算规则：忽略了符号位扩展，0补最高位 　　

无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义

思路一：将这个整数依次进行无符号右移，与1按位与

public class Solution {    public int NumberOf1(int n) {        int count = 0;        while (n != 0)        {            if ((n & 1) == 1)                count++;            n = n >>> 1;        }        return count;    }}

思路二：设flag=1，将flag依次左移，与整数按位与

public class Solution {    public int NumberOf1(int n) {        int count = 0;        int flag = 1;        while (flag != 0)        {            if ((n & flag) != 0)                count++;            flag = flag << 1;        }        return count;    }}

思路三：最优解

public class Solution {    public int NumberOf1(int n) {        int count = 0;        while (n != 0)        {            count++;            n = (n - 1) & n;        }        return count;    }}

思路四：将0值去掉，求字符串长度

public class Solution {    public int NumberOf1(int n) {        return Integer.toBinaryString(n).replaceAll("0", "").length();    }}