求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。   
设共有n个数
s=a+(10^1+1)*a+(10^2+10^1+1)*a+…+(10^n+10^(n-1)+…+10+1)*a
=(10^n+2*10^(n-1)+…+(n-2)*10^2+(n-1)*10+n)*a

import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
long a, b = 0, sum = 0;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print("输入数字a的值： ");
a = s.nextInt();
System.out.print("输入相加的项数：");
int n = s.nextInt();
int i = 0;
while (i < n) {
b = b + a;
sum = sum + b;
a = a * 10;
++i;
}
System.out.println(sum);
}
}