【分数规划】POJ2976[Dropping tests]题解

题目概述

给出 n 个物品，有 a,b 两个权值，现在要选 k 个物品，使得 ∑ki=1ai∑ki=1bi 最大。

解题报告

分数规划裸题，二分一个答案 mid ，然后需要验证 ∑ki=1ai∑ki=1bi≥mid 。也就是 ∑ki=1ai−mid∑ki=1bi≥0 。

所以将 ai−mid×bi 排序，选前 n−k 个，判断是否 ≥0 即可。

示例程序

这道题标程好像有毛病，见代码注释。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef double DB;const int maxn=1000;int n,K,a[maxn+5],b[maxn+5];DB c[maxn+5];inline int fcmp(DB a,DB b) {if (fabs(a-b)<1e-10) return 0;if (a<b) return -1;return 1;}inline bool check(DB mid){    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i]-mid*b[i];    sort(c+1,c+1+n);DB sum=0;    for (int i=K+1;i<=n;i++) sum+=c[i];    return fcmp(sum,0)>=0;}int main(){    freopen("program.in","r",stdin);    freopen("program.out","w",stdout);    for (scanf("%d%d",&n,&K);n||K;scanf("%d%d",&n,&K))    {        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);        DB L=0,R=1;        for (DB mid=(L+R)/2;fcmp(L,R)<=0;mid=(L+R)/2)            if (check(mid)) L=mid+1e-6; else R=mid-1e-6;        printf("%.0lf\n",L*100); //这里明显是R，但是就是WA，L就过了    }    return 0;}