51nod 1264 线段相交(几何)

1264 线段相交

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

21 2 2 1 0 0 2 2-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

YesNo

思路：求出两条直线的解析式，然后联立两个方程求解出x的坐标。若两条直线平行则无交点，有交点时，再判断x的坐标是否同时在两条直线上。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        double x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,k1,k3,x;        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4;        k1=(y2-y1)/(x2-x1);        k3=(y4-y3)/(x4-x3);        x=(k1*x1-k3*x3+y3-y1)/(k1-k3);        if(k1==k3)            printf("No\n");        else if(x<=max(x1,x2)&&x>=min(x1,x2)&&x<=max(x3,x4)&&x>=min(x3,x4))            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}