【51Nod】1264 - 线段相交（计算几何）

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1264 线段相交

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

21 2 2 1 0 0 2 2-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

YesNo

主要是一个跨立试验。具体的在这里找：点击打开链接

代码如下：

/* (a-c)×(d-c)*(d-c)×(b-c)>=0 && (c-a)×(b-a)*(b-a)×(d-a)>= 0就可以判断ab,cd相交 *//* p1×p2 = x1y2 - x2y1 = - p2×p1-----（叉乘公式）*/#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longstruct node{double x,y;};bool check(node &a,node &b,node &c,node &d)//检测ab跨立cd {double t1,t2;t1 = (a.x - c.x) * (d.y - c.y) - (a.y - c.y) * (d.x - c.x);t2 = (d.x - c.x) * (b.y - c.y) - (d.y - c.y) * (b.x - c.x);if (t1 * t2 >= 0)return true;return false;}bool solve(node &a,node &b,node &c,node &d){if (!check(a,b,c,d))return false;if (!check(c,d,a,b))return false;return true;}int main(){int u;scanf ("%d",&u);while (u--){node a,b,c,d;scanf ("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);if (solve(a,b,c,d))//跨立试验 puts("Yes");elseputs("No");}return 0;}