洛谷U14667 肝活动【比赛】 【状压dp】

题目描述

Yume 最近在玩一个名为《LoveLive! School idol festival》的音乐游戏。他之所以喜欢上这个游戏，是因为这个游戏对非洲人十分友好，即便你脸黑到抽不出好卡，还可以通过在每个月举办的两次活动中达成一定的目标来获得奖励。

Yume 很喜欢这一期活动奖励卡的卡面，于是他决定要肝这一期的活动，拿到活动奖励。这一期的活动规则很特殊，玩家需要在活动规定的结束时间前，完成所有指定的歌曲（每首歌曲只能打一次），并获得一定的分数，就可以拿到活动奖励。如果在规定的时间前没有完成所有的歌曲，或者分数不够奖励的分数线，则不能领取活动奖励。每首歌有一个限定的奖励开放时间，玩家如果在这段时间内完成了这首歌，便可以获得一定的分数（获得的分数 = 开放时间 - 当前已用的总时间）。如果超出了这段时间之后再完成这首歌，就不能获得分数了。

这样的规则对 Yume 这样的老玩家来说本应是轻而易举，但不巧的是 Yume 把活动的结束时间记成了活动的开始时间，以至于当他上线跃跃欲试的时候，惊恐地发现活动已经快要结束了。现在他想知道，在剩余的时间之内，他能否完成所有的歌、达成奖励的分数线拿到活动卡。为了节省时间，他把这个问题交给了你来解决。请你根据给定的数据，帮他计算出能否在剩余的时间内达成目标。如果能，请告诉他完成每首歌曲的顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是三个整数 n, m, t，分别表示规定完成的歌曲数目、获得奖励需要达到的最低分数和距离活动结束剩余的时间。

接下来有 n 行，第 i 行有一个字符串 Si 和两个整数 Ti 和 Mi，表示第 i 首歌的歌名为 Si，完成第 i 首歌所需要的时间为 Ti，第 i 首歌的奖励开放时间剩余 Mi。保证 Ti ≤ Mi. 其中数据已按 Si 的字典序给出。

输出格式：

如果在活动结束前 Yume 可以完成指定的目标拿到奖励，则在第一行输出一个整数 C，表示在获得奖励的前提下，所能够获得的分数的最大值；接下来的 n 行中，按照完成歌曲的顺序输出第 i 首歌的歌名。如果有多种可能性，则输出字典序最小的情况。

如果在活动结束前 Yume 不能完成所有的歌曲，输出 No Answer .

输入输出样例

输入样例#1：复制

3 2 10BokutachiwaHitotsunoHikari 3 8Korekara 1 2SnowHalation 2 5

输出样例#1：复制

6SnowHalationBokutachiwaHitotsunoHikariKorekara

输入样例#2：复制

2 1 2AoizoraJumpingHeart 1 2TimeLapse 2 4

输出样例#2：复制

No Answer

说明

对于 0% 的数据，与测试数据完全相同。

对于 20% 的数据，满足 n ≤ 5。

对于 40% 的数据，满足 n ≤ 9。

对于 70% 的数据，满足 n ≤ 15。

对于 100% 的数据，满足 n ≤ 22，Si 的长度不超过 50. 保证 m, t 和 Ti, Mi 以及其相加的结果都在 int 的最大范围内。

另有 10% 的数据满足 Sigma(T1, T2, …, Tn) < t.

题解

码到这道题的时候还剩40min。。。

呜哇~这一堆堆的限制条件是什么鬼啊QAQ

无奈之中，往下一翻，n<=22 ( ·  · )

莫不是状压dp ???

静下心来回头读题，主人公强迫症还是咋样，非要肝完所有的曲，还要拿奖

也就是说在肝完所有的曲的前提下拿尽量多的分

曲子超时是可以继续肝的，但是没有分罢了，所以我们只需统计一下T[i]和总时间t比较一下就能判断了

重点在于怎么拿尽量多的分，既然说了状压就试试呗：

设二进制状态1表示已经肝了的曲子，总状态有2^22 = 4194304个，已经很大了，我们就设一个1维的状态

设f[s]表示s状态下的最大分数，对于该状态下未肝过的曲子k，若转移成的状态为e

则f[e] = max(f[e],f[s] + v)   【v表示肝完这首曲子有多少分，即M[i] - T[i] - t[s]，若时间不够就是0】

t[s]表示s状态下已经用了多少时间。怎么求？同时再进行一次状态转移呗

t[e] = t[s] + T[i]

最后f[maxv]就是答案【maxv = (1<<n) - 1】

若f[maxv] < m，就拿不到奖，No Answer

抢着比赛最后10min肝完了。。。交上去才30分。。。。【后来通知是数据出了点问题，后来交就A了QAQ，啊不要紧了】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long long int#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)#define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)using namespace std;const int maxn = 25,maxs = 55,maxm = 1 << 22,INF = 1000000000;inline int read(){int out = 0,flag = 1;char c = getchar();while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}return out * flag;}int f[maxm],tim[maxm],T[maxn],M[maxn],n,m,t,chs[maxm],pre[maxm];char names[maxn][maxs];void print(int s){if (!s) return;print(pre[s]);printf("%s\n",names[chs[s]]);}int main(){int tot = 0;n = read(); m = read(); t = read();REP(i,n){scanf("%s",names[i]);tot += (T[i] = read());M[i] = read();}if (tot > t) {cout<<"No Answer"<<endl;return 0;}int maxv = (1 << n) - 1;for (int s = 0; s <= maxv; s++) f[s] = -INF;f[0] = 0;for (int s = 0; s <= maxv; s++){for (int i = 1; i <= n; i++){int e = 1 << i - 1,v = M[i] - T[i] - tim[s];if (v < 0) v = 0;if ((s | e) != s && f[e | s] < f[s] + v){f[s | e] = f[s] + v;tim[s | e] = tim[s] + T[i];pre[s | e] = s;chs[s | e] = i;}}}if (f[maxv] < m) cout<<"No Answer"<<endl;else {printf("%d\n",f[maxv]);print(maxv);}return 0;}