递归之整数分解为若干项之和（深度搜索加回溯法）

7-1 整数分解为若干项之和（20 分）

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0$<$N$\le$30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯}，若存在$i$使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+27=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+27=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+37=2+5;7=3+4;7=7

#include<stdio.h>int n;int sum=0;int count=0;int a[31];int top=-1;void division(int i){if(sum==n){  count++;  printf("%d=",n);  for(int j=0;j<top;j++)  {  printf("%d+",a[j]);  }  if(count%4==0||a[top]==n)  {  printf("%d\n",a[top]);  }  else  printf("%d;",a[top]);   return ;}if(sum>n)return;for(int j=i;j<=n;j++){sum=sum+j;a[++top]=j;division(j);top--;sum=sum-j;} }int main(){scanf("%d",&n);division(1);return 0;}