HDOJ2064_汉诺塔III

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1312

 

Sample Output

226531440

 

分析：把N个盘子从A间接移动到C需要五个步骤

1）把N-1个盘子从A移动到C

2）把最大的盘子从A移动到B

3）把N-1个盘子间接从C移动到A

4）把最大的盘子从B移动到C

5）把N-1个盘子间接从A移动到C

分别是：

1)    f(n-1)

2)   1

3)    f(n-1)

4)   1

5)     f(n-1)

可以得到公式f(n) = 3*f(n-1)+2,f(1) = 2

下面AC代码

import java.util.Scanner;//动态规划   递推public class Main{private static Scanner scanner;public static void main(String[] args) {scanner = new Scanner(System.in);while(scanner.hasNext()){int n = scanner.nextInt();long a[] = new long[36];//最大值是50031545098999706超出int 最大值，需要longa[0] = 0;for (int i = 1; i < a.length; i++) {a[i] = 3*a[i-1]+2;}System.out.println(a[n]);}}}