数值计算扩展--numpy

numpy是一个用python实现的科学计算包。包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。

安装方法：pip install numpy

引用方式：import numpy as np

2、多维数组多维数组的类型是：numpy.ndarray。使用numpy.array方法以list或tuple变量为参数产生一维数组：代码如下:>>>np.array([1,2,3,4])[1 2 3 4]>>>np.array((1.2,2,3,4))[ 1.2  2.   3.   4. ]>>>type(np.array((1.2,2,3,4)))<type 'numpy.ndarray'>以list或tuple变量为元素产生二维数组：代码如下:>>>np.array([[1,2],[3,4]])[[1 2] [3 4]]生成数组的时候，可以指定数据类型，例如numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等：复制代码 代码如下:>>>np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)[1 2 3 4]使用numpy.arange方法代码如下:>>>np.arange(15)[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]>>>type(np.arange(15))<type 'numpy.ndarray'>>>>np.arange(15).reshape(3,5)[[ 0  1  2  3  4] [ 5  6  7  8  9] [10 11 12 13 14]]>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))<type 'numpy.ndarray'>使用numpy.linspace方法例如，在从1到3中产生9个数：代码如下:>>>np.linspace(1,3,9)[ 1.    1.25  1.5   1.75  2.    2.25  2.5   2.75  3.  ]使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye等方法可以构造特定的矩阵例如：代码如下:>>>np.zeros((3,4))[[ 0.  0.  0.  0.] [ 0.  0.  0.  0.] [ 0.  0.  0.  0.]]>>>np.ones((3,4))[[ 1.  1.  1.  1.] [ 1.  1.  1.  1.] [ 1.  1.  1.  1.]]>>>np.eye(3)[[ 1.  0.  0.] [ 0.  1.  0.] [ 0.  0.  1.]]创建一个三维数组：代码如下:>>>np.zeros((2,2,2))[[[ 0.  0.]  [ 0.  0.]] [[ 0.  0.]  [ 0.  0.]]]获取数组的属性：代码如下:>>> a = np.zeros((2,2,2))>>>a.ndim   #数组的维数3>>> a.shape  #数组每一维的大小(2, 2, 2)>>> a.size   #数组的元素数8>>> a.dtype  #元素类型float64>>>  a.itemsize  #每个元素所占的字节数8数组索引，切片，赋值示例： 代码如下:>>> a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )>>>  a[[2 3 4] [5 6 7]]>>> print a[1,2]7>>> print a[1,:][5 6 7]>>> print a[1,1:2][6]>>> a[1,:] = [8,9,10]>>>  a[[ 2  3  4] [ 8  9 10]]使用for操作元素代码如下:>>> for x in np.linspace(1,3,3):...     print x...1.02.03.0基本的数组运算先构造数组a、b：代码如下:>>> a = np.ones((2,2))>>> b = np.eye(2)>>> print a[[ 1.  1.] [ 1.  1.]]>>> print b[[ 1.  0.] [ 0.  1.]]数组的加减乘除：复制代码 代码如下:>>> print a > 2[[False False] [False False]]>>> print a+b[[ 2.  1.] [ 1.  2.]]>>> print a-b[[ 0.  1.] [ 1.  0.]]>>> print b*2[[ 2.  0.] [ 0.  2.]]>>> print (a*2)*(b*2)[[ 4.  0.] [ 0.  4.]]>>> print b/(a*2)[[ 0.5  0. ] [ 0.   0.5]]>>> print (a*2)**4[[ 16.  16.] [ 16.  16.]] 使用数组对象自带的方法：复制代码 代码如下:>>> a.sum()4.0>>> a.sum(axis=0)   #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和array([ 2.,  2.])>>> a.min()1.0>>> a.max()1.0使用numpy下的方法：复制代码 代码如下:>>> np.sin(a)array([[ 0.84147098,  0.84147098],       [ 0.84147098,  0.84147098]])>>> np.max(a)1.0>>> np.floor(a)array([[ 1.,  1.],       [ 1.,  1.]])>>> np.exp(a)array([[ 2.71828183,  2.71828183],       [ 2.71828183,  2.71828183]])>>> np.dot(a,a)   ##矩阵乘法array([[ 2.,  2.],       [ 2.,  2.]])合并数组使用numpy下的vstack和hstack函数：复制代码 代码如下:>>> a = np.ones((2,2))>>> b = np.eye(2)>>> print np.vstack((a,b))[[ 1.  1.] [ 1.  1.] [ 1.  0.] [ 0.  1.]]>>> print np.hstack((a,b))[[ 1.  1.  1.  0.] [ 1.  1.  0.  1.]]看一下这两个函数有没有涉及到浅拷贝这种问题：复制代码 代码如下:>>> c = np.hstack((a,b))>>> print c[[ 1.  1.  1.  0.] [ 1.  1.  0.  1.]]>>> a[1,1] = 5>>> b[1,1] = 5>>> print c[[ 1.  1.  1.  0.] [ 1.  1.  0.  1.]]可以看到，a、b中元素的改变并未影响c。深拷贝数组数组对象自带了浅拷贝和深拷贝的方法，但是一般用深拷贝多一些：复制代码 代码如下:>>> a = np.ones((2,2))>>> b = a>>> b is aTrue>>> c = a.copy()  #深拷贝>>> c is aFalse基本的矩阵运算转置：复制代码 代码如下:>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])>>> print a[[1 0] [2 3]]>>> print a.transpose()[[1 2] [0 3]]迹：复制代码 代码如下:>>> print np.trace(a)4numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法：复制代码 代码如下:>>> import numpy.linalg as nplg特征值、特征向量：复制代码 代码如下:>>> print nplg.eig(a)(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],       [ 1.        , -0.70710678]]))3、矩阵numpy也可以构造矩阵对象，这里不做讨论。

补充：

T  数组的转置（对高维数组而言）

dtype：

bool_,int(8,16,32,64),uint(8,16,32,64),float(16,32,64)

类型转换：astype()

问题：给一个数组，选出数组中所有大于5的数。答案：a[a>5]原理：a>5会对a中的每一个元素进行判断，返回一个布尔数组布尔型索引：将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有True对应位置的元素的数组问题2：给一个数组，选出数组中所有大于5的偶数。问题3：给一个数组，选出数组中所有大于5的数和偶数。答案：a[(a>5) & (a%2==0)]a[(a>5) | (a%2==0)]

问题1：对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的二维数组。答案：a[[1,3,4,6,7]]问题2：对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。答案：a[:,[1,3]]