排序算法（六）快速排序

快速排序(QuickSort)

介绍

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤：

1. 从序列中挑出一个元素，作为”基准”(pivot).
2. 把所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准的后面（相同的数可以到任一边），这个称为分区(partition)操作。
3. 对每个分区递归地进行步骤1~2，递归的结束条件是序列的大小是0或1，这时整体已经被排好序了。

public class QuickSort {    public static void quickSort(int arr[],int _left,int _right){        int left = _left;        int right = _right;        int pivot = 0;        if(left <= right){   //待排序的元素至少有两个的情况            pivot = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素            while(left != right){   //从左右两边交替扫描，直到left = right                while(right > left && arr[right] >= pivot)                       right --;        //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素                  arr[left] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换                while(left < right && arr[left] <= pivot)                     left ++;         //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素                  arr[right] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后，与arr[right]交换            }            arr[right] = pivot;    //基准元素归位            quickSort(arr,_left,left-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序            quickSort(arr, right+1,_right);  //对基准元素右边的进行递归排序        }            }    public static void main(String[] args) {        int array[] = {9,8,5,3,6,1,7,2,4,10};        System.out.println("排序之前：");        for(int element : array){            System.out.print(element+" ");        }        quickSort(array,0,array.length-1);        System.out.println("\n排序之后：");        for(int element : array){            System.out.print(element+" ");        }    }}

图解

总结

• 分类 ———— 交换排序
• 最差时间复杂度 —- 每次选取的基准都是最大（或最小）的元素，导致每次只划分出了一个分区，需要进行n-1次划分才能结束递归，时间复杂度为O(n^2)
• 最优时间复杂度 —- 每次选取的基准都是中位数，这样每次都均匀的划分出两个分区，只需要logn次划分就能结束递归，时间复杂度为O(nlogn)
• 平均时间复杂度 —- O(nlogn)
• 所需辅助空间 —— 主要是递归造成的栈空间的使用(用来保存left和right等局部变量)，取决于递归树的深度，一般为O(logn)，最差为O(n)

• 稳定性 ———- 不稳定

  Java系统提供的Arrays.sort函数。对于基础类型，底层使用快速排序。对于非基础类型，底层使用归并排序。

  答：这是考虑到排序算法的稳定性。对于基础类型，相同值是无差别的，排序前后相同值的相对位置并不重要，所以选择更为高效的快速排序，尽管它是不稳定的排序算法；而对于非基础类型，排序前后相等实例的相对位置不宜改变，所以选择稳定的归并排序。