蓝桥杯之煤球数目

   煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：

第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？

思路：

   1 2 3 4 5 6 ......n 这是一个等差数列的前n项和

补充：

   等差数列是常见数列的一种，可以用A、P表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数

列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通用公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：

Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

方法一：

        层数              个数          

      第一层            1

      第二层            1+2

      第三层            1+2+3

      第四层            1+2+3+4

#include<stdio.h>#define n 100   //定义有100层煤球int main(){int sum = 0;for (int i = 1; i <=n; i++){sum += i*(1 + i) / 2;}printf("sum=%d\n",sum);return 0;}

结果：171700