[bzoj2073][POI2004]PRZ 状压dp

2073: [POI2004]PRZ

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Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3
24 60
10 40
18 50

Sample Output

42

HINT

预处理重量与时间，dp时暴力枚举子集

总感觉时间复杂度上过不去，但是确实过了啊

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <bitset>#include <queue>#include <map>#include <set>typedef long long ll;using namespace std;const int N = 17;int W, n, t[20], w[20], weight[1<<17], tim[1<<17], dp[1<<17];void init(){for( int i = 0; i < (1<<n); i++ )for( int j = 0; j < n; j++ )if( i & (1<<j) ){weight[i] = weight[i^(1<<j)] + w[j + 1];tim[i] = max( t[j + 1], tim[i^(1<<j)] );break;}}int main(){scanf( "%d%d", &W, &n );for( int i = 1; i <= n; i++ ) scanf( "%d%d", &t[i], &w[i] );init();memset( dp, 63, sizeof(dp) );dp[0] = 0;for( int i = 1; i < (1<<n); i++ )for( int j = i; j; j = (j - 1) & i )if( weight[j] <= W )dp[i] = min( dp[i], dp[i^j] + tim[j] );printf( "%d\n", dp[(1<<n)-1] );return 0;}