【BZOJ2073】【状压DP】[POI2004]PRZ 题解

Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.
Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).
Output

输出一个数表示最少的过桥时间.
Sample Input

100 3

24 60

10 40

18 50

Sample Output

42

#include <bits/stdc++.h>#define digit (ch <  '0' || ch >  '9')#define clr(x) memset(x, 0, sizeof x)#define ms(a, x) memset(x, a, sizeof x)using namespace std;template <class T> inline void read(T &x) {    int flag = 1; x = 0;    register char ch = getchar();    while( digit) { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }    while(!digit) { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }    x *= flag;}const int maxn = 17;int w,n,dp[1<<maxn],tim[1<<maxn],sum[1<<maxn];int BIT[maxn],wei[maxn],t[maxn];int main () {    read(w); read(n); BIT[0] = 1; ms(127/3, dp);    for(int i = 1; i <= n; i++) read(t[i]), read(wei[i]);    for(int i = 1; i < maxn; i++) BIT[i] = BIT[i-1]<<1;    for(int i = 1; i < BIT[n]; i++) for(int j = 1; j <= n; j++)        if(i&BIT[j-1]) tim[i] = max(tim[i], t[j]), sum[i] += wei[j];    dp[0] = 0;    for(int i = 1; i < BIT[n]; i++) for(int j = i; j; j = i&(j-1))        if(sum[j] <= w) dp[i] = min(dp[i], tim[j]+dp[i^j]);    printf("%d", dp[BIT[n]-1]);    return 0;}