C++数据结构：二叉树（二）——二叉树的遍历

一、序言

在上一篇文章中《二叉树的先序创建》，我们介绍了二叉树的基本结构以及先序建立二叉树，在本篇文章中，我们要对二叉树进行遍历，包括：

• 层序遍历
• 递归先序遍历、递归中序遍历、递归后序遍历
• 非递归中序遍历

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二、二叉树的遍历

BiTree.h 头文件新增定义如下，其余部分不变，请参考《二叉树的先序创建》：

class BiTree{public:    void LevelOrder();                  //层序遍历    void PreOrder();                    //先序递归遍历二叉树    void InOrder();                     //中序递归遍历二叉树    void PostOrder();                   //后序递归遍历二叉树    void InOrder2();                    //中序非递归遍历二叉树};

BiTree.cpp 文件新增定义如下，其余部分不变

#include "BiTree.h"#include <iostream>#include <queue>#include <stack>using namespace std;static void LevelTraverse(BiTNode *ptree);  //层序遍历二叉树static void PreTraverse(BiTNode *ptree);    //递归先序遍历二叉树static void InTraverse(BiTNode *ptree);     //递归中序遍历二叉树static void PostTraverse(BiTNode *ptree);   //递归后序遍历二叉树static void visit(BiTNode *ptree);          //打印数据//操作：  层序遍历二叉树//操作前：无参数//操作后：打印出层序遍历结果void BiTree::LevelOrder(){    cout << "层序遍历二叉树:";    if (this->root != nullptr)        LevelTraverse(this->root);      //调用层序遍历二叉树函数    else        cout << "二叉树为空" << endl;    cout << endl;}static void LevelTraverse(BiTNode *ptree){    /*    1.构造辅助队列(我们将直接使用queue库中提供的函数)    2.先将二叉树的根节点入队，然后出队，访问该节点    3.如果它有左子树，则将左子树根节点入队    4.如果它有右子树，则将右子树根节点入队    5.出队，访问出队节点，如此反复，直到队列为空    */    queue<BiTNode *> BiTNodeQueue;                      //队列类型是指向节点的指针类型    BiTNodeQueue.push(ptree);                           //指向头节点的指针入队    while (!BiTNodeQueue.empty())                       //队列不为空    {        BiTNode *FrontNode = BiTNodeQueue.front();      //队首元素        visit(FrontNode);                               //访问队首元素        BiTNodeQueue.pop();                             //队首元素出队        if (FrontNode->lchild != nullptr)               //如果队首元素这个指针有左孩子则让其入队列            BiTNodeQueue.push(FrontNode->lchild);        if (FrontNode->rchild != nullptr)               //如果队首元素这个指针有右孩子则让其入队列            BiTNodeQueue.push(FrontNode->rchild);    }//while}//操作：  先序递归遍历二叉树//操作前：无参数//操作后：打印出先序遍历结果void BiTree::PreOrder(){    cout << "先序遍历二叉树:";    if (this->root != nullptr)        PreTraverse(this->root);    //调用先序遍历二叉树函数    else        cout << "二叉树为空" << endl;    cout << endl;}static void PreTraverse(BiTNode *ptree){    if (ptree != nullptr)    {        visit(ptree);        PreTraverse(ptree->lchild);        PreTraverse(ptree->rchild);    }}//操作：  中序递归遍历二叉树//操作前：无参数//操作后：打印出中序遍历结果void BiTree::InOrder(){    cout << "中序遍历二叉树:";    if (this->root != nullptr)        InTraverse(this->root);     //调用中序遍历二叉树函数    else        cout << "二叉树为空" << endl;    cout << endl;}static void InTraverse(BiTNode *ptree){    if (ptree != nullptr)    {        InTraverse(ptree->lchild);        visit(ptree);        InTraverse(ptree->rchild);    }}//操作：  后序递归遍历二叉树//操作前：无参数//操作后：打印出后序遍历结果void BiTree::PostOrder(){    cout << "后序遍历二叉树:";    if (this->root != nullptr)        PostTraverse(this->root);       //调用后序遍历二叉树函数    else        cout << "二叉树为空" << endl;    cout << endl;}static void PostTraverse(BiTNode *ptree){    if (ptree != nullptr)    {        PostTraverse(ptree->lchild);        PostTraverse(ptree->rchild);        visit(ptree);    }}//操作：  中序非递归遍历二叉树//操作前：无参数//操作后：打印出中序遍历结果void BiTree::InOrder2(){    cout << "中序非递归遍历二叉树:";    if (this->root != nullptr)    {        stack<BiTNode *> BiTNodeStack;        BiTNode *ptree = this->root;        while (ptree != nullptr || !BiTNodeStack.empty())   //栈不为空或者ptree不为空时则循环        {            if (ptree != nullptr)                           //每当根节点不为空时            {                BiTNodeStack.push(ptree);                   //根节点入栈                ptree = ptree->lchild;                      //ptree指向左子树的根，遍历左子树            }            else                                            //每当根节点为空，说明左子树到头了            {                BiTNode *TopStack = BiTNodeStack.top();     //当前栈顶元素为最左节点                visit(TopStack);                            //访问栈顶元素                BiTNodeStack.pop();                         //栈顶元素出栈，出栈后的新栈顶元素为刚出栈元素的根节点                ptree = TopStack->rchild;                   //遍历刚出栈元素的右子树            }        }//while    }    else        cout << "二叉树为空" << endl;    cout << endl;}static void visit(BiTNode *ptree){    cout << ptree->data << " ";}

BiTree.cpp 文件定义如下

#include "BiTree.h"#include <iostream>using namespace std;int main(){    BiTree tree;    tree.CreateBiTree();    //先序建立二叉树    tree.GetBiTRoot();      //获取二叉树的根节点数据    tree.GetBiTNum();       //获取二叉树的总节点个数    tree.GetBiTDepth();     //获取二叉树的深度    tree.LevelOrder();      //二叉树的层序遍历    tree.PreOrder();        //二叉树的递归先序遍历    tree.InOrder();         //二叉树的递归中序遍历    tree.InOrder2();        //二叉树的非递归中序遍历    tree.PostOrder();       //二叉树的递归后序遍历    system("pause");    return EXIT_SUCCESS;}

三、运行结果

输入二叉树如下图所示


运行结果

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如有不对的地方欢迎大家指正交流