Lintcode154 Regular Expression Matching solution 题解

【题目描述】
Implement regular expression matching with support for'.'and'*'.
'.' Matches any single character.  
 '*' Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover theentireinput string (not partial).The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)
实现支持'.'和'*'的正则表达式匹配。
'.'匹配任意一个字母。
'*'匹配零个或者多个前面的元素。
匹配应该覆盖整个输入字符串，而不仅仅是一部分。
需要实现的函数是：bool isMatch(const char *s, const char *p)
【题目链接】
www.lintcode.com/en/problem/regular-expression-matching/
【题目解析】
在这道题中“”表示的是可以取任意多个其之前的字符，比如“a” 就表示“”可以取任意多个“a”，例如0个（“”），1个（“a”），2个（“aa”）...。可以用DP来解决。
match[i][j]表示s中前i个字符能否和p中前j个字符匹配。
初始化：
match[0][0] = true
match[0][j] = (p.charAt(j - 1) == '*' && match[0][j - 2])
即如果p中第j位是“ * ”，则对第j-1位的字符取0个（即第j-1到第j位字符看作“”），所以match[0][j]=match[0][j-2]
状态函数：
如果p中第j位是“ . ”或者p中第j位和s中第i位相同
match[i][j] = match[i - 1][j - 1]
如果p中第j位是“ * ”，则要分情况讨论
1. 如果p中第j-1位和s中第i位不想等并且p中第j-1位不是“.”，则不能用p中j-1位和s中第i位匹配，必须将j-1位消掉，因此“*”取0个之前元素，match[i][j]=match[i][j-2]
2. 如果p中第j-1位和s中第i位想等或者p中第j-1位为“.”，则“*”可以有三种选择
1）“*”取0个之前元素，和1中一样，将第j-1位消掉，让j-2位去和i位匹配（“”），match[i][j]=match[i][j-2]
2）“*”取1个之前元素，让j-1位和i位匹配，match[i][j]=match[i][j-1]
3）“*”取多个之前元素，因为i位一定会被匹配掉，因此看i-1位能否继续匹配，match[i][j]=match[i-1][j]
三种情况有一种为true则match[i][j]为true
【参考答案】
www.jiuzhang.com/solutions/regular-expression-matching/
作者：程风破浪会有时链接：http://www.jianshu.com/p/32925a05c699來源：简书著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。