85. Maximal Rectangle

此题是之前那道的求直方图最大矩形面积的扩展，这道题的二维矩阵每一层向上都可以看做一个直方图，输入矩阵有多少行，就可以形成多少个直方图，对每个直方图都调用那道题中的方法，就可以得到最大的矩形面积。那么这道题唯一要做的就是将每一层构成直方图，由于题目限定了输入矩阵的字符只有 '0' 和 '1' 两种，所以处理起来也相对简单。方法是，对于每一个点，如果是‘0’，则赋0，如果是 ‘1’，就赋 之前的height值加上1。

class Solution {public:    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();        int res = 0;        vector<int> heights(cols, 0);        for(int i = 0; i < rows; ++i){            for(int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j){                heights[j] = (matrix[i][j] == '0')?0:heights[j]+1;            }            res = max(res, largestRectangleArea(heights));        }        return res;    }    int largestRectangleArea(vector<int>& heights){        int res = 0;          stack<int> s;          heights.push_back(0);          for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) {              while (!s.empty() && heights[s.top()] >= heights[i]) {                  int cur = s.top(); s.pop();                  res = max(res, heights[cur] * (s.empty() ? i : (i - s.top() - 1)));              }              s.push(i);          }          return res;      }};