Excel在统计分析中的应用—第六章—抽样分布-小样本的抽样分布(t分布)
来源:互联网 发布:淘宝怎么看行业数据 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 05:15
貌似t分布是比较有意思的一种概率分布。
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在概率论和统计学中,学生t-分布(t-distribution),可简称为t分布,用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值。
t分布曲线形态与n(确切地说与自由度df)大小有关。与标准正态分布曲线相比,自由度df越小,t分布曲线愈平坦,曲线中间愈低,曲线双侧尾部翘得愈高;自由度df愈大,t分布曲线愈接近正态分布曲线,当自由度df=∞时,t分布曲线为标准正态分布曲线。
在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定(en:Z-test),不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大(超过120等)时,可以应用Z检定,但Z检定用在小的样本会产生很大的误差,因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时,因为误差无法压低,此时可以用变异数分析代替学生t检定。
当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时,我们可以运用学生t-分布。
当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时,我们可以运用学生t-分布。
学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表,当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表,所以论文使用了学生(Student)这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大,而正是他将此分布称为学生分布。
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