Eigen教程2-Dense

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安装Eigen

• 无需安装。
• 只需将Eigen位置添加到include路径中。

Demo 1

• MatrixXd，X表示动态大小，d表示双精度。
• Eigen/Dense定义了MatrixXd类型的所有成员函数等。该头文件定义的类和函数都位于Eigen名字空间中。
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// 参考链接：http://eigen.tuxfamily.org/dox/GettingStarted.html#include <iostream>#include <Eigen/Dense>using Eigen::MatrixXd;int main(){    MatrixXd m(2,2); //声明2x2的动态的双精度矩阵    m(0,0) = 3; //访问元素    m(1,0) = 2.5;    m(0,1) = -1;    m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);    std::cout << m << std::endl;}

• 结果如下所示：

编译

g++ -I /path/to/eigen/ my_program.cpp -o my_program 

• 将Eigen文件夹放到/usr/local/include/目录下，可以使用下面的命令编译：

g++ my_program.cpp -o my_program

Demo2

• 矩阵和向量的运算

// 参考链接：http://eigen.tuxfamily.org/dox/GettingStarted.html#include <iostream>#include <Eigen/Dense>using namespace Eigen;using namespace std;int main(){    MatrixXd m = MatrixXd::Random(3,3); //声明和初始化3x3的矩阵，并随机初始化    m = (m + MatrixXd::Constant(3,3,1.2)) * 50; // 矩阵加法，矩阵和标量积    cout << "m =" << endl << m << endl;    VectorXd v(3); //声明3x1的向量，默认列向量    v << 1, 2, 3; //初始化    cout << "m * v =" << endl << m * v << endl; //输出矩阵和向量的积}

// 参考链接：http://eigen.tuxfamily.org/dox/GettingStarted.html#include <iostream>#include <Eigen/Dense>using namespace Eigen;using namespace std;int main(){    Matrix3d m = Matrix3d::Random();    m = (m + Matrix3d::Constant(1.2)) * 50;    cout << "m =" << endl << m << endl;    Vector3d v(1,2,3);     cout << "m * v =" << endl << m * v << endl;}

• 小结：
  
  • 上面的两段程序功能相同。
  • 第一段程序使用动态大小矩阵，矩阵大小是在运行时确定的。
  • 第二段程序使用固定大小矩阵，矩阵大小是在编译时确定的。
• 随机函数的取值范围是[-1, 1]。
• 固定大小的矩阵的2个优点：
  
  • 编译器能生成更快的代码；
  • 支持更加严格的检查。