借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

[输入输出样例]

输入样例#1：
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出样例#1：
-1
2
说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到
第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第
2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；
对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

思路：

很容易看出是二分，因为二分的题目需要满足解的有界性（需修改的订单在[l,r]之间）和单调性（从前往后处理订单），此题显然满足。
需要做的预处理是用差分预处理一个数组sum表示sum[i]天需要给出的教室数，如果sum[i]>provide[i] 则今天的订单需要修改。
然后二分答案。代码中解释qwq

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1e6+10;const int maxnum=1e9+10;ll pvd[maxn],n,m,ans,li,ri,mid;ll sum[maxn];ll read()//当输入大于等于1e6级别时，最好加读优{    ll x=0; char ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x;}struct node//建个结构体，第i个订单第u天到第v天需要要d个教室{    ll d,u,v;}ord[maxn];bool judge(int midd){    memset(sum,0,sizeof(sum));    for(int i=1;i<=midd;i++)    sum[ord[i].u]+=ord[i].d,sum[ord[i].v+1]-=ord[i].d;//差分首，尾    for(int i=1;i<=n;i++)    {        sum[i]+=sum[i-1];/补全首位之间的差分        if(sum[i]>pvd[i]) return true;    }    return false;}int main(){    n=read(); m=read();    for(int i=1;i<=n;i++)   pvd[i]=read();    for(int i=1;i<=m;i++)   ord[i].d=read(),ord[i].u=read(),ord[i].v=read();    li=1;   ri=m;    while(li<=ri)    {        mid=(li+ri)>>1;        if(judge(mid))  ans=mid,ri=mid-1;        else li=mid+1;    }    if(ans) printf("-1\n%lld",ans);    else    printf("0\n");    return 0;}