poj 1185 炮兵阵地 （状态压缩）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

解： 做这道题可以先做 poj 3254， 如果做过：请继续往下看 (｀・ω・´)

 本行状态与上一行和上上行有关，可以考虑三维dp；

状态转移方程： dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],num[j]+dp[i][k][l]),i代表当前所在的层数，因为dp的时候与前两行的状态有关，所以一开始要将第一行和第二行初始化，j代表第第i层的状态，k代表i-1层的状态，l代表i-2层的状态；至于四层for循环 套路而已，由poj 3254 很容易就能推到ヾ(๑╹◡╹)ﾉ"； 好多人 说这是初级状态压缩，感觉(╥╯^╰╥)(╥╯^╰╥)，智商遭到碾压；

下面是两份代码： 第二份代码的状态转移方程不太一样 应该是减少了一层初始化，有大神明白可以私我，洗耳恭听，真心求教(￣▽￣)／

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h> using namespace std;int dp[110][110][110];int num[1050];int sto[1050],a[110];int n,m,k;void init(){memset(num,0,sizeof(num));int nu=1<<m; k=0;for (int i=0;i<nu;i++)if (!(i&(i<<1))&&!(i&(i<<2)))sto[++k]=i;for (int i=1;i<=k;i++){int s=sto[i];while (s){num[i]+=(s&1);s>>=1;}}}int main(){char ch;   while (~scanf("%d %d",&n,&m))   {       init();       memset(dp,0,sizeof(dp));       memset(a,0,sizeof(a));   for (int i=1;i<=n;i++)   {     getchar();     for (int j=1;j<=m;j++) {      scanf("%c",&ch);  if (ch=='H')  a[i]+=(1<<(m-j)); }   }     for (int i=1;i<=k;i++)      {      if (sto[i]&a[1])continue;       dp[1][i][1]=num[i];  } for (int i=1;i<=k;i++) {  if (a[2]&sto[i]) continue;   for (int j=1;j<=k;j++)   {     if (a[1]&sto[j]) continue;     if (sto[i]&sto[j]) continue;     dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],num[i]+dp[1][j][1]);   }     }for (int i=3;i<=n;i++)   for (int j=1;j<=k;j++)   {      if ((sto[j]&a[i])) continue;      for (int q=1;q<=k;q++)        {           if ((sto[q]&a[i-1]))continue;if (sto[j]&sto[q])continue;for (int l=1;l<=k;l++){   if ((sto[l]&a[i-2])) continue;   if (sto[l]&sto[j])continue;   if (sto[l]&sto[q]) continue;   dp[i][j][q]=max(dp[i][j][q],num[j]+dp[i-1][q][l]);    }     }   }   if (n==0) printf("0\n");   else   {   int sum=0;   for (int i=1;i<=k;i++)     for (int j=1;j<=k;j++)       sum=max(sum,dp[n][i][j]);       printf("%d\n",sum);   }   }} 

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int dp[110][110][110];int num[1050];int sto[1050],a[110];int n,m,k;void init(){memset(num,0,sizeof(num));int nu=1<<m; k=1;for (int i=0;i<nu;i++)if (!(i&(i<<1))&&!(i&(i<<2)))sto[k++]=i;for (int i=0;i<=k;i++){int s=sto[i];while (s){num[i]+=(s&1);s>>=1;}}}int main(){char ch;   while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)   {       init();       memset(dp,0,sizeof(dp));       memset(a,0,sizeof(a));   for (int i=1;i<=n;i++)   {     getchar();     for (int j=1;j<=m;j++) {      scanf("%c",&ch);  if (ch=='H')  a[i]+=(1<<(m-j)); }   } for (int i=1;i<=k;i++)   for (int j=1;j<=k;j++)   {     if (a[1]&sto[j]) continue;     dp[1][i][j]=num[j];   }for (int i=2;i<=n;i++)   for (int j=1;j<=k;j++)   {      if ((sto[j]&a[i])) continue;      for (int q=1;q<=k;q++)        {           if ((sto[q]&a[i-1]))continue;if (sto[j]&sto[q])continue;for (int l=1;l<=k;l++){   if ((sto[l]&a[i-2])) continue;   if (sto[l]&sto[j])continue;   if (sto[l]&sto[q]) continue;   dp[i][q][j]=max(dp[i][q][j],num[j]+dp[i-1][l][q]);    }     }   }   int sum=0;   for (int i=1;i<=n;i++)     for (int j=1;j<=k;j++)       for (int q=1;q<=k;q++)       sum=max(sum,dp[i][j][q]);   printf("%d\n",sum);   }}