【口胡】【坑：对偶图】【Codeforces 671D】【JZOJ 5369】 幽雅的绽放吧，墨染之樱

Description

给定一颗N个节点的树，现在有M个工人，每个工人有三个属性ui,vi,Ci，表示这名工人可以维修节点ui到节点vi的所有路径，花费为Ci，并且保证vi是ui的祖先（祖先后代链）。问最少花费多少使得树上的每条边都有人维修。
N,M≤300000
Ci≤10^9

线段树优化dp转移

设f[i]表示做完i的子树及i向其父亲的边，所需最小代价
考虑一条祖先后代链的贡献，链顶为x，链底为y
那么f[y]可以更新链上除f[x]以外的状态，并且需要加上中间一坨点的儿子的f和
设sum[i]表示i的所有儿子的f的和，那么贡献可以写成∑sum−∑f（都是一条链）的形式
从下往上做，做到v点时，考虑其子树内有多少个合法链底能更新f[v]，取代价最小那个，所以我们要动态更新代价
维护子树可以用线段树维护dfs序，老套路了
考虑往上一格，如果超出某条链范围，就将该链链底位置赋值为不合法
否则考虑贡献，同一个儿子的子树内的所有链底的增量都是一样的，可以区间修改的
O(nlogn)

对偶图

这。。。我还不会，留坑先