2卷积神经网络相关API详解-2.1TensorFlow之卷积操作API

参考：
http://www.cnblogs.com/welhzh/p/6607581.html
http://www.cnblogs.com/hellcat/p/7020135.html

tf.nn.conv2d是TensorFlow里面实现卷积的函数，参考文档对它的介绍并不是很详细，实际上这是搭建卷积神经网络比较核心的一个方法，非常重要

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)

除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共五个参数：

• 第一个参数input：指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch, in_height, in_width, in_channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一
• 第二个参数filter：相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input的第四维
• 第三个参数strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4
• 第四个参数padding：string类型的量，只能是”SAME”,”VALID”其中之一，这个值决定了不同的卷积方式（后面会介绍）
• 第五个参数：use_cudnn_on_gpu:bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true
  结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map

输入张量的shape，卷积滤波器核的shape，输出张量的shape如何计算？
输入数据体的尺寸为W1×H1×D1

4个超参数：

• 滤波器的数量K
• 滤波器的控件尺寸F
• 步长S
• 零填充数量P

输出数据体的尺寸为W2×H2×D2，其中：W2=（W1−F+2P）/S+1

H2=(H1−F+2P)/S+1(宽度和高度的计算方法相同)
D2=K

由于卷积运算在一个批次的样本之间是独立处理每个样本的，所以上面公式是计算单个样本被卷积以后的尺寸的。输入batchsize个张量，输出还是batchsize个张量，发生变化的是每个输入张量的尺寸。
在使用tf.nn.conv2d设计卷积层的时候，我们首先要做的是确定权重weights和baises的shape。上述公式中的超参数K和F确定了权重weights（也就是filter）的shape：weights的shape[F,F,D1,K]
上述公式中的超参数K确定了偏置biases的shape=[K]
调节上述公式中的超参数F,S,P可以控制滤波输出的张量的尺寸。

如果你想让输入张量的空间尺寸与输出张量的空间尺寸保持一致，那么padding=“SAME”，strides=[1,1,1,1]

设置padding=“SAME”，公式里面的零填充数量P是TensorFlow自动推算的。

P=((W2−1)∗S−W1+F)/2

• 比如：
  input：B1=10，W1=28，H1=28，D1=3
  filter：F=3，S=1，P=1，K=10
  output：
  B2=B1=10（batch size保持不变）
  W2=（28-2+2*P）/1 + 1 = 28
  H2=（28-2+2*P）/1 + 1 = 28
  D2 = K = 10

• 比如：
  input：B1=10，W1=28，H1=28，D1=3
  filter：F=5，S=1，P=2，K=10
  output：
  B2=B1=10（batch size保持不变）
  W2=（28-5+2*P）/1 + 1 = 28
  H2=（28-5+2*P）/1 + 1 = 28
  D2 = K = 10

如果padding=“VALID”，那么输出数据体的尺寸怎么计算呢？

• 输出数据体的尺寸W1×H1×D1

• 4个超参数：

  • 滤波器的数量K
  • 滤波器的控件尺寸F
  • 步长S
  • 零填充数量P

  输出数据体的尺寸为W2×H2×D2，其中：
  W2=（W1−F+2P）/S+1
  H2=(H1−F+2P)/S+1(宽度和高度的计算方法相同)
  D2=K

设置了padding=“VALID”，公式里面的零填充数量P=0，也就是不填充

• 比如：
  input：B1=10，W1=28，H1=28，D1=3
  filter：F=3，S=1，P=0，K=10
  output：
  B2=B1=10（batch size保持不变）
  W2=（28-3+2*0）/1 + 1 = 26
  H2=（28-3+2*0）/1 + 1 = 26
  D2 = K = 10

• 比如：
  input：B1=10，W1=28，H1=28，D1=3
  filter：F=5，S=1，P=0，K=10
  output：
  B2=B1=10（batch size保持不变）
  W2=（28-5+2*0）/1 + 1 = 24
  H2=（28-5+2*0）/1 + 1 = 24
  D2 = K = 10
  设置了padding=“VALID”，卷积以后输出张量的空间尺寸会变小F-1圈。
  由于此处输入空间尺寸为偶数，滤波器核为奇数，所以不要把S设为2，否则不能整除，所以S=1（S=3步子有点大了，也不好）。如果想大幅度缩减尺寸，后面接pool层。