畅联通工程续（最短路 算法模板。。。）

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2

Sample Output

2-1

一道很裸的版子题：

直接套用算法就行了，可用的算法有dijkstra，dijkstra堆优化，spfa(队列bfs)，还有floyd算法

第一种方法：dijkstra：（未优化）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e3+5;const int INF=1e8+1;typedef long long ll;int cost[maxn][maxn];int dis[maxn];bool vis[maxn];/***dijkstra:1.init cost[][]=INF;2.scanf cost[][];3.init dis[],vis[];do{     int v=-1;    4.     find_min dis[]==>v;     5.     update dis[];}while (v!=-1);****/int n,m;void dijkstra(int a){     fill(vis,vis+n,0);     fill(dis,dis+n,INF);     int i,j,k;     dis[a]=0;    while (1)    {          int v=-1;          ////find_min////          for (i=0;i<n;i++)          {             if (!vis[i]&&(v==-1||dis[v]>dis[i]))             v=i;          }    if(v==-1)        break;    vis[v]=1;    ////upadte_min///////    for (i=0;i<n;i++)    {        dis[i]=min(dis[i],dis[v]+cost[v][i]);    }    }}int main (){     int i,j,k;     int x,y,z;    while (cin>>n>>m)    {         ////init///         for (i=0;i<n;i++)         for (j=0;j<n;j++)         cost[i][j]=INF;         ////scanf////         for (i=0;i<m;i++)         {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);                if (cost[x][y]>z)                cost[x][y]=cost[y][x]=z;         }         int st,ed;         cin>>st>>ed;         dijkstra(st);         if(dis[ed]==INF)         cout<<-1<<endl;         else         cout<<dis[ed]<<endl;    }     return 0;}

第二种 ： dijkstra（优化：优先队列）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e3+1;const int INF=1e6+1;typedef long long ll;int dist[maxn];int path[maxn];//上一个位置typedef pair<int,int>pp;struct node{     int to,data;    node(int x,int y): to(x),data(y){}};vector<node>g[maxn];int n,m;///rememeber  : using priority_queue to save time   is a tool/// dist[] is very important.void dijkstra(int st){     fill(dist,dist+n+1,INF);     fill(path,path+n+1,-1);     int i,j,k;     priority_queue<pp,vector<pp>,greater<pp> >q;//     while (!q.empty())//     q.pop();     dist[st]=0;     q.push(pp(0,st)); // 1 is data, 2 is the pos     while (!q.empty())     {         pp p=q.top();         q.pop();         int v=p.second;         /// min         if(p.first>dist[v])         continue;         int l =g[v].size();         for (i=0;i<l;i++)         {            node e =g[v][i];            if(dist[e.to]>dist[v]+e.data)            {                dist[e.to]=dist[v]+e.data;                q.push(pp(dist[e.to],e.to));                path[e.to]=v;//更新上一个位置            }         }     }}vector<int>Path;void get_path(int &ed){     for (int i=ed;path[i]!=-1;i=path[i])     {         Path.push_back(path[i]);     }    ////翻转路径，原先是反向的     reverse(Path.begin(),Path.end());}int main(){     int i,j,k;     int x,y,z;     while (cin>>n>>m)     {         for (i=0;i<m;i++)         {             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);             g[x].push_back(node(y,z));             g[y].push_back(node(x,z));         }         int st ,ed ;         cin>>st>>ed;         dijkstra(st);         if(dist[ed]==INF)         cout<<-1<<endl;         else         cout<<dist[ed]<<endl;        ///init        for (i=0;i<n;i++)        g[i].clear();        Path.clear();     }     return 0;}

第三种：spfa（可以判断负环）

#include <iostream>#include<string>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include<cstdio>#include <math.h>#include <fstream>#include<map>#include <queue>#include <stack>#include <vector>using namespace std;int n,m;const int INF= 0x3f3f3f3f;const int maxn =1e3+5;int Map[maxn][maxn];bool vis[maxn];int  dist[maxn];void spfa(int st){     queue<int>q;     fill(dist,dist+n,INF);     fill(vis,vis+n,0);     int i, j,k;     dist[st]=0;     vis[st]=1;     q.push(st);     while (!q.empty())     {         int u =q.front();         q.pop();         vis[u]=0;         for (i=0;i<n;i++)         if(dist[i]>dist[u]+Map[u][i])            {                 dist[i]=dist[u]+Map[u][i];                 q.push(i);                 vis[i]=1;//                 if ()//判断负环//                 {////                 }            }     }}int main (){     int i,j ,k;     int x,y,z;     std::ios::sync_with_stdio(0);     cin.tie(0);     while (cin>>n>>m)     {         for (i=0;i<n+1;i++)         for (j=0;j<n+1;j++)            Map[i][j]=INF;        for (i=0;i<m;i++)        {            cin>>x>>y>>z;            if (Map[x][y]>z)            Map[x][y]=Map[y][x]=z;        }        int st,ed;        cin>>st>>ed;        spfa(st);        if (dist[ed]!=INF)        cout<<dist[ed]<<endl;        else        cout<<-1<<endl;    }    return 0;}

第四中：floyd 算法 

算法的核心是 dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]),是否是当前两点之间的路径最短，或是同过其他带你进行的松弛后达到的最短。