luogu P2258 子矩阵
来源:互联网 发布:思源物业软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 07:23
普及组的最后一题233
差一点被普及组的题卡掉,泪流满面······
今天上午自己找了3个题,凑了一次模拟赛,这是最后一题也是最难的一题(?)
然而最难的题A掉了,中档题只有40。
好了,不扯废话了。
这题据说是状压DP,然而我并没有想出什么状压做法来。
既然题目让选行又选列,那我们就分开来考虑。
先看行,我们用dfs处理出二进制下的子集来,别担心,最坏情况C(16,8),大概是1.2W,完全跑得过来。
在我们获得选哪些行之后,把选择的行拷到一个新数组中(我用的是now数组),然后暴力处理每一列上下间所付出的代价(此时已固定),注意是每一列(costline[])。
然后我们枚举列,处理每两列之间横向的代价(costrow[][])
然后在新数组中跑DP,刚开始居然设计了DP[i][j][k][l],感觉自己没救了,
然后感觉很不甘心,二进制枚举都做完了,难道还要在DP上TLE吗,
于是改进了方程DP[i][j]表示当前选i列,最后是第j行,然后方程就明显了。
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+costline[j]+costrow[k][j]) (1<=k<j)
别忘了初始化和memset。
然后就A掉了。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cstdlib>using namespace std;int way[20000][20];int a[100][100];int now[100][100];int costrow[100][100];int costline[100];int dp[100][100];int choose[100];int n,m,r,c;int cnt;inline int ra(){ int x=0;char ch=getchar();int flag=1;//ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();} return x*flag;}void dfs(int lo,int now,int total){ if(now==total) { cnt++; for(int i=1;i<=n;i++) way[cnt][i]=choose[i]; return; } if(n-lo+1<total-now)return; choose[lo]=1; dfs(lo+1,now+1,total); choose[lo]=0; dfs(lo+1,now,total); return;}int main(){ int ans=0x7fffffff; n=ra();m=ra();r=ra();c=ra(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=ra(); dfs(1,0,r); for(int i=1;i<=cnt;i++) { //now矩阵sum行,m列 memset(costline,0,sizeof(costline)); memset(costrow,0,sizeof(costrow)); memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); int sum=0; for(int j=1;j<=n;j++) if(way[i][j])memcpy(now[++sum],a[j],sizeof(a[j])); /*cout<<"sum==="<<sum<<endl; for(int k=1;k<=sum;k++) { for(int j=1;j<=m;j++)cout<<now[k][j]<<' '; cout<<endl; }*/ for(int j=1;j<=m;j++) for(int k=2;k<=sum;k++) costline[j]+=abs(now[k][j]-now[k-1][j]); /* for(int j=1;j<=m;j++)cout<<costline[j]<<" "; cout<<endl;*/ for(int l=1;l<=m;l++) for(int j=l+1;j<=m;j++) for(int k=1;k<=sum;k++)costrow[l][j]+=abs(now[k][l]-now[k][j]);/*for(int l=1;l<=m;l++) { for(int j=l+1;j<=m;j++)cout<<costrow[l][j]<<' '; cout<<endl; }*/ for(int i=0;i<=m;i++)dp[0][i]=0; for(register int total=1;total<=c;total++) for(register int now=total;now<=m;now++) for(register int last=0;last<now;last++) dp[total][now]=min(dp[total][now],dp[total-1][last]+costline[now]+costrow[last][now]); for(int i=c;i<=m;i++)ans=min(ans,dp[c][i]);/* cout<<ans<<endl; cout<<"----------------------------------------------"<<endl; for(int i=1;i<=m;i++)cout<<dp[c][i]<<' '; cout<<endl;*/ } /* cout<<"ans==========="<<ans<<endl;*/ cout<<ans<<endl; return 0;}
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