ZOJ 3987 秦皇岛现场赛G题 java

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原网页含有mathtype公式，复制过来会乱，所以这里就不放题了。

题意：给2个大数n和m，要求把n分成m个数相加，并且取或运算后最小。

题目分析：

首先考虑将n平分m份，如果恰好可以平分即n%m==0，则答案就是n/m。

之后考虑无法平分的情况，n/m+1会产生二进制的进位，如n=15，m=4的情况，n/m=3，n/m+1=4，产生了进位。考虑n/m+1用二进制表示，取其lowbit，比如n=32，m=6，

则n/m+1=6=110，其lowbit就是把最右边的1变为0，lowbit(6)=4；此时这m个数是一定会加上4的，剩下的再重复上述步骤，知道剩下的数小于m。如果n/m+1是2的次方数，lowbit数不变，此时这个数也是一定要取的，不过只能尽量多的取，如上述n=15，m=4的情况，前三个每个取4，后一个不取。

最后考虑n=32，m=6的情况：第一步n/m+1=6，取4，剩余32-6*4=8，8/6+1=2，则前3个数+2，后面3个数不变，剩下0，结束。

lowbit就是x&(-x)。

由于这里需要大数取模，相减，以及与运算，所以在没有详尽的大数模板情况下java是个不错的选择。

import java.io.*;import java.util.*;import java.math.*;public class Main {public static void main(String[] args){int T;BigInteger m,n,div,left,l;BigInteger []t=new BigInteger[1111];Scanner cin=new Scanner(System.in);T=cin.nextInt();for(int kase=0;kase<T;kase++){n=cin.nextBigInteger();m=cin.nextBigInteger();div=n.divide(m);if(n.equals(m.multiply(div))){System.out.println(div);continue;}BigInteger ans=BigInteger.valueOf(0);left=n;div=div.add(BigInteger.valueOf(1));while(left.compareTo(BigInteger.ZERO)==1){BigInteger bit=lowbit(div);if(bit.equals(div)){ans=ans.add(div);BigInteger buf=left.divide(div);buf=buf.multiply(div);left=left.subtract(buf);div=left.divide(m);div=div.add(BigInteger.valueOf(1));}else{BigInteger buf=div.subtract(bit);ans=ans.add(buf);buf=buf.multiply(m);left=left.subtract(buf);div=left.divide(m);div=div.add(BigInteger.valueOf(1));}}System.out.println(ans);}}private static BigInteger lowbit(BigInteger div) {return div.and(div.multiply(BigInteger.valueOf(-1)));}}