C#算法—递归详解

         递归是很方便的一种算法，下面对递归算法进行详细解答。

    1.函数递归：递归的本质就是自己调用自己。

    2.递归的定义：递归本身就是一个循环。

    3.递归的思想：越来越接近已知值。

    4.递归的总结：1）通过自己调用自己吧复杂的逻辑简单化，可以求得最终结果；

                  2）递归要有开始条件，也要有一个结束条件；

                  3）有一种递归的逻辑运算。

    看到递归的定义可能感觉定义中并没有完全的解释清楚什么是递归？递归怎么用？接下来进入实战，利用简单的例子来深入了解递归的奥妙。

    实战内容是斐波那契数列，斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584........；斐波那契数列的特点就是从第三项开始，每一项都等于前两项之和。我们用递归实现斐波那契数列，代码如下：

      递归的思想就是这样，反向理解就可以理解为为了求第n项的数字，我们要先求第n-1项和第n-2项，然后第要求第n-1项又要求第n-2项和第n-3项，这样依次类推我们一定会求到第一项和第二项，而第一项和第二项的答案我们是知道的，所以这时就可以回推回去，最终求出答案。

       举例说明：例如我们要求斐波那契数列的第5项，第5项等于第4项加第3项，而第4项和第3项我们也是未知的，所以我们的问题转化为求第4项加第3项，再继续求解，我们的问题中第3项等于第2项加第1项，第1、2项我们知道结果，从而把答案返回到第3项 ，求出第3项为2，同理我们可求第4项为3，我们再返回上一层，第5项等于第4项加第3项，从而得出第5项的结果为5.

       斐波那契数列的根本思想就是反复调用自身，使得我们越来越接近已知答案，当我们获取到已知答案的那一刻，函数瞬间回推，推出我们想要求出的结果。

       我们可以在举一个例子，我们求10！，阶乘同样可以利用递归实现，代码如下：

       

       记住递归的思想，递归就很容易理解了。