Jzoj5441【NOIP2017提高A组冲刺11.1】序列

给定一个1~n的排列x，每次你可以将x1~xi翻转。你需要求出将序列变为升序的最小操作次数。有多组数据。

此题十分不友善

对于多年没有打过搜索的蒟蒻更是如此

（强行）假定这个题数据范围是在坑人（因为我以前真的见过有人二分图匹配的题正解是状压DP的）

开始寻找多项式算法。。。。。

发现各种贪心都不行。。。。。

实在不行开始写暴力，最后挂掉0分

说说正解：迭代加深+剪枝

我们考虑两个东西，深度上限：2n-2 这个非常显然（其实还有一种说法是上界为n但是没有人证明）

估价函数f(S)，表示S到结果至少需要多少步

我们令 f(S)=Σ[abs(S[i]-S[i+1])>1]+已用的步数和步数上限做比较如果大于直接退出

实现f非常简单，我们考虑为什么这样是对的

从各种贪心和样例来看，我们发现若干个连续的数字在最优解中肯定不会被破坏（误，其实我也不知道为什么）

引用题解：

“

我们发现每次翻转只会改变一对相邻数对，因此对于一个状态求出相差>1 的相邻数对的数量，剩余步数一定大于这个值。加上这个剪枝就能通过本题。

”

假装这个是显然的，我们就可以迭代加深了

700ms+，十分菜

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[50],b[50],n,m;bool dfs(int p,int d){if(d+p>m) return 0;for(int i=1;i<=n;++i) if(a[i]!=i) goto next;return 1; next:for(int q,i=2;i<=n;++i){q=d+(i<n&&abs(a[i]-a[i+1])==1)-(i<n&&abs(a[1]-a[i+1])==1);reverse(a+1,a+i+1);if(dfs(p+1,q)) return 1;reverse(a+1,a+i+1);}return 0;}int aim(){int p=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<n;++i) if(abs(a[i]-a[i+1])>1) ++p;int l=0,r=n<<1; memcpy(b,a,n+3<<2);for(;l<r;){m=l+r>>1;if(dfs(0,p)) r=m;else l=m+1;memcpy(a,b,n+3<<2);}printf("%d\n",l);}int main(){freopen("sequence.in","r",stdin);freopen("sequence.out","w",stdout);int T;for(scanf("%d",&T);T--;aim());}