NOIP复赛复习（五）程序对拍与图论模板

程序对拍

所谓“对拍”，顾名思义，就是让两者相互比对。所谓“两者”，一是你要测试的程序，二是一个答案在该程序在一定范围（时间/空间）内结果必定正确的程序（一般是用暴力求解的程序）。对拍一般需要造数据程序（data.exe），保证正确性的暴力对拍程序（test.exe）与测试程序（以moo.exe为例）。下面是对拍的代码，写在txt中再转成.bat即可。

:loop

data.exe

test.exe

moo.exe

fc moo.out test.out

if %errorlevel% ==0goto loop

pause

---

图论算法

1、图的遍历-BFS

#include<iostream>

#include <queue>

#define N 5

using namespace std;

int maze[N][N] = {

    { 0, 1, 1, 0, 0 },

    { 0, 0, 1, 1, 0 },

    { 0, 1, 1, 1, 0 },

    { 1, 0, 0, 0, 0 },

    { 0, 0, 1, 1, 0 }

};

int visited[N + 1] = {0, };

void BFS(int start)

{

    queue<int> Q;

    Q.push(start);

    visited[start] = 1;

    while (!Q.empty())

    {

        int front = Q.front();

        cout << front << "";

        Q.pop();

        for (int i = 1; i <= N; i++)

        {

            if (!visited[i] &&maze[front - 1][i - 1] == 1)

            {

                visited[i] = 1;

                Q.push(i);

            }

        }

    }

}

int main()

{

    for (int i = 1; i <= N; i++)

    {

        if (visited[i] == 1)

            continue;

        BFS(i);

    }

    return 0;

}

 

2、图的遍历-DFS

#include<iostream>

#include <stack>

#define N 5

using namespace std;

int maze[N][N] = {

    { 0, 1, 1, 0, 0 },

    { 0, 0, 1, 0, 1 },

    { 0, 0, 1, 0, 0 },

    { 1, 1, 0, 0, 1 },

    { 0, 0, 1, 0, 0 }

};

int visited[N + 1] = {0, };

void DFS(int start)

{

    stack<int> s;

    s.push(start);

    visited[start] = 1;

    bool is_push = false;

    while (!s.empty())

    {

        is_push = false;

        int v = s.top();

        for (int i = 1; i <= N; i++)

        {

            if (maze[v - 1][i - 1] == 1&& !visited[i])

            {

                visited[i] = 1;

                s.push(i);

                is_push = true;

                break;

            }

        }

        if (!is_push)

        {

            cout << v << " ";

            s.pop();

        }

    }

}

int main()

{

    for (int i = 1; i <= N; i++)

    {

        if (visited[i] == 1)

            continue;

        DFS(i);

    }

    return 0;

}

 

3、最小生成树-Kruskal

#include<cstdio>  

#include<iostream>  

using namespace std;  

const int MAXN = 30; 

int pa[MAXN];   

int rank[MAXN];    

int n,sum; 

struct node{  

    int x,y;  

    int w;  

}edge[MAXN*MAXN];  

bool cmp(node p,node q){  

    return p.w<q.w;  

}  

void make_set(int x)  

{  

    pa[x] = x;  

    rank[x] = 0;  

}  

int find_set(int x)  

{  

    if(x != pa[x])  

        pa[x] = find_set(pa[x]);  

    return pa[x];  

}  

void union_set(int x, int y,int w)  

{  

    x = find_set(x);  

    y = find_set(y);  

    if(x == y)return ;  

    if(rank[x] > rank[y])

    {  

        pa[y] = x;  

    }  

    else  

    {  

        pa[x] = y;  

        if(rank[x] == rank[y])  

            rank[y]++;  

    }  

    sum+=w;  

}  

int main()  

{  

  //  freopen("input.txt","r",stdin);  

    while(cin>>n){  

        if(!n) break;  

        char ch;  

        int m,k=0;  

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)  

        {  

            cin >> ch >> m;  

            for (int j = 0; j < m; j++)  

            {  

                cin >> ch >> edge[k].w; 

                edge[k].x = i;  

                edge[k].y = ch - 'A';  

                k++;  

            }  

        }  

        sort(edge,edge+k,cmp);  

        for(int i=0;i<MAXN;i++)  

            make_set(i);  

        sum=0;  

        for(int i=0;i<k;i++)  

            union_set(edge[i].x,edge[i].y,edge[i].w);  

        cout<<sum<<endl;  

    }  

}  

 

4、最小生成树-Prim

#include<cstdio>  

using namespace std;  

const int maxn=30;  

const int INF=1000000;  

int graph[maxn][maxn];  

int lowcost[maxn],closet[maxn];

int visited[maxn];  

int n;

void createGraph(){  

    memset(graph,0,sizeof(graph));  

    memset(lowcost,0,sizeof(lowcost));  

    memset(closet,0,sizeof(closet));  

    memset(visited,0,sizeof(visited));  

    int a;  

    for(int i=0;i<n;i++)  

    for(int j=0;j<n;j++){  

        scanf("%d",&a);  

        if(a==0)  

            graph[i][j]=graph[j][i]=INF;  

        else  

            graph[i][j]=graph[j][i]=a;  

    }  

}  

void prim(){  

    int sum=0;  

    visited[0]=1; 

    for(int i=0;i<n;i++){  

        lowcost[i]=graph[i][0]; 

        closet[i]=0; 

    }  

    for(int i=1;i<n;i++){    

        int minn=lowcost[0],k=0;  

        for(int j=0;j<n;j++){  

            if(!visited[j] && lowcost[j]<minn){  

                minn=lowcost[j];  

                k=j;  

            }  

        }  

        sum+=minn;  

        visited[k]=1;  

        for(int t=0;t<n;t++){   

            if(!visited[t] && lowcost[t]>graph[t][k]){  

                lowcost[t]=graph[t][k];  

                closet[t]=k;  

            }  

       }  

    }  

    printf("%d\n",sum);  

}  

int main()  

{  

   // freopen("input.txt","r",stdin);  

    while(~scanf("%d",&n)){  

        if(!n) break;  

        createGraph();  

        prim();  

    }  

}  

 

5、最短路径-SPFA

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<queue>

using namespace std;

const int maxn=100005;

struct dqs

{

    int f,t,c;

}hh[maxn];

int tot=0,first[maxn],next[maxn],d[maxn];

bool used[maxn];

void build(int f,intt,int c)

{

    hh[++tot]=(dqs){f,t,c};

    next[tot]=first[f];

    first[f]=tot;

}

queue<int>q;

int n,m,s,e;

void spfa(int s)

{

    d[s]=0;

    q.push(s);

    used[s]=1;

    while(!q.empty())

    {

        int x=q.front();

        q.pop();

        used[x]=0;

        for(int i=first[x];i;i=next[i])

        {

            int u=hh[i].t;

            if(d[u]>d[x]+hh[i].c)

            {

                d[u]=d[x]+hh[i].c;

                if(!used[u])

                {

                    q.push(u);

                    used[u]=1;

                }

            }

        }

    }

}

int main()

{

   scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        d[i]=1e9;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int f,t,c;

       scanf("%d%d%d",&f,&t,&c);

        build(f,t,c);

        build(t,f,c);

    }

    spfa(s);

    printf("%d\n",d[e]);

    return 0;

}

 

6、最短路径-Dijkstra

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

using namespace std;

const int maxn=100005;

struct dqs

{

    int f,t,c;

}hh[maxn];

int tot=0,first[maxn],next[maxn],d[maxn];

bool used[maxn];

void build(int f,intt,int c)

{

    hh[++tot]=(dqs){f,t,c};

    next[tot]=first[f];

    first[f]=tot;

}

int n,m,s,e;

void Dijkstra()

{

    for(int i=1;i<=n;i++)

        d[i]=1e9;

    d[s]=0;

    while(true)

    {

        int x=-1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            if(!used[i])

                if(x==-1||d[i]<d[x])

                    x=i;               

            if(x==-1) break;

            used[x]=1;

            for(int i=first[x];i;i=next[i])

            {

                int u=hh[i].t;

                if(d[u]>d[x]+hh[i].c)

                    d[u]=d[x]+hh[i].c;

            }

        }

    }

}

int main()

{

   scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);

    ......

}

 

7、最短路径-Floyd

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

using namespace std;

const int maxn=1005;

int d[maxn][maxn];

int n,m,s,e;

void floyd()

{

    for(int k=1;k<=n;k++)

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=n;j++)

               if(i!=j&&i!=k&&k!=j)

               d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);  

}

int main()

{

   scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=n;j++)

            d[i][j]=1e9;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int f,t,c;

       scanf("%d%d%d",&f,&t,&c);

        d[f][t]=c;

        d[t][f]=c;

    }

    floyd();

    printf("%d\n",d[s][e]);

    return 0;      

} 

 

8、最近公共祖先（LCA）-倍增

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=250010;

struct dqs

{

    int f,t,c;

}hh[maxn<<1];

int tot=0,fa[maxn][31],next[maxn],first[maxn],f[maxn],d[maxn];

void build(int ff,inttt,int cc)

{

    hh[++tot]=(dqs){ff,tt,cc};

    next[tot]=first[ff];

    first[ff]=tot;

}

int deep[maxn];

void dfs(int x,int sd)

{

    deep[x]=sd;

    int u;

    for(int i=first[x];i;i=next[i])

    {

        u=hh[i].t;

        if(!deep[u]&&u)

        {

            f[u]=x;

            d[u]=d[x]+hh[i].c;

            dfs(u,sd+1);

        }

    }

}

int lca(int x,int y)

{

    if(deep[x]<deep[y])

    swap(x,y);

    int deepcha=deep[x]-deep[y];

    for(int i=0;i<=30;i++)

    {

        if(1<<i&deepcha)

        x=fa[x][i];

    }

    for(int i=30;i>=0;i--)

    {

        if(fa[x][i]!=fa[y][i])

        {

            x=fa[x][i];

            y=fa[y][i];

        }

    }

    if(x!=y)

        return f[x];

    return x;

}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    int u,v,c;

    for(int i=1;i<n;i++)

    {

       scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);

        build(u,v,c);

        build(v,u,c);

    }

    dfs(0,0);

    for(int i=0;i<n;i++)

        fa[i][0]=f[i];

    for(int j=1;j<=20;j++)

    for(int i=1;i<=n;i++)

        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];

    int m;

    scanf("%d",&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&u,&v);

        int xx=lca(u,v);

       printf("%d\n",d[u]+d[v]-2*d[xx]);

    }

    return 0;

}