第十周项目一

【项目一 - 验证算法之二叉树构造算法】         

/*       *烟台大学计算机与控制工程学院        *作    者：张雨萌   *完成日期：2017年11月2日    */        

        问题描述：1.任何n(n≥0)个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和先序序列唯一的确定。

                            2.任何n(n>0)个不同节点的二叉树，都可由它的中序序列和后序序列唯一的确定。

        程序组成：利用之前建立的算法库，及新加的构造二叉树的算法组成。

        程序及代码：

 1.       中序序列和先序序列唯一确定的二叉树

#include "hhh.h"BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)/*pre存放先序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针*/{    BTNode *s;    char *p;    int k;    if (n<=0) return NULL;    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*s    s->data=*pre;    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k        if (*p==*pre)                       //pre指向根结点            break;                          //在in中找到后退出循环    k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置    s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //递归构造左子树    s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //递归构造右子树    return s;}int main(){     ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";    BTNode *b1;    b1=CreateBT1(pre,in,7);    printf("b1:");    DispBTNode(b1);    printf("\n");    return 0;}

注：算法库的代码不再赘述，读者可在第九周项目中找到相应代码。

       运行结果：

    

2.       中序序列和后序序列唯一确定的二叉树  

#include "hhh.h"BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)/*post存放后序序列,in存放中序序列,n为二叉树结点个数,本算法执行后返回构造的二叉链的根结点指针b*/{    BTNode *b;    char r,*p;    int k;    if (n<=0) return NULL;    r=*(post+n-1);                          //根节点值    b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //创建二叉树结点*b    b->data=r;    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等于*ppos的位置k        if (*p==r)                          //r指向根结点            break;                          //在in中找到后退出循环    k=p-in;                                 //确定根结点在in中的位置    b->lchild=CreateBT2(post,in,k);        //递归构造左子树    b->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1); //递归构造右子树    return b;}int main(){     ElemType post[]="GDBEFCA",in[]="DGBAECF";    BTNode *b1;    b1=CreateBT2(post,in,7);    printf("b1:");    DispBTNode(b1);    printf("\n");    return 0;}

注：算法库的代码不再赘述，读者可在第九周项目中找到相应代码。

       运行结果：

  

知识点总结：

        学习了两种构造二叉树的算法。

学习心得：

        对比理解了二叉树的两种构造方式，印象更深刻。