二进制和十进制的相互转换

1.转成二进制主要有以下几种：
正整数转二进制，
负整数转二进制，
正小数转二进制；
负小数转二进制；

（1）正整数转二进制（原码）：
要点：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
也就是说，将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK咧。哎呀，还是举例说明吧，比如42转换为二进制，如图1所示操作。

42除以2得到的余数分别为010101，然后咱们倒着排一下，42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。

计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图3所示，42转换成二进制以后就是。00101010，也即规范的写法为：
（42）10=（00101010）2.
赶紧记住吧。

（2）负整数转换成二进制（原码）：
先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制符号位为取反即可；

（3）正小数转二进制（原码）：
对小数点以后的数乘以2，有一个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。
然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如图5所示。

如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起就OK了，如图6所示。

（3）负小数转二进制（原码）：
首先将正小数转为二进制，之后将符号位取反；

2.二进制（原码）转为十进制：
正整数二进制转十进制，
负整数二进制转十进制，
正小数二进制转十进制，
负小数二进制转十进制；

（1）整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。
先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制，方法如图7所示。

（2）小数二进制转换为十进制：
将有小数的二进制转换为十进制时：
例如0.1101转换为十进制的方法：将二进制中的四位数分别于下边（如图9所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。