洛谷 1991 无线通讯网 最小生成树 解题报告

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

输出格式：

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，㋮确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1：

212.13

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

思路

最小生成树很裸，预处理一下两点的距离。

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;const int N=500+5;int s,n,head[N],num=0,father[N],cnt=0,tot=0;double maxn=0;;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'&&ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}struct edge{int u,v;double w;}ed[N*N];struct data{int x,y;}point[N];int getfather(int x){if (x==father[x]) return x;return father[x]=getfather(father[x]);}bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}void build(int u,int v,double w){    ed[++num].u=u;    ed[num].v=v;    ed[num].w=w;    head[u]=num;}int main(){    s=read();n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)    {point[i].x=read();point[i].y=read();}    for (int i=1;i<=n;i++)    for (int j=i+1;j<=n;j++)    {        int x=abs(point[i].x-point[j].x),y=abs(point[i].y-point[j].y);        build(i,j,sqrt(x*x+y*y));//      printf("%d %d :%lf\n",i,j,sqrt(x*x+y*y));        tot++;    }    for (int i=1;i<=n;i++)    father[i]=i;    sort(ed+1,ed+tot+1,cmp);    for (int i=1;i<=n*n;i++)    {        double w=ed[i].w;int u=ed[i].u,v=ed[i].v;        int x=getfather(u),y=getfather(v);        if (x!=y) {father[x]=y;cnt++;maxn=max(maxn,w);}        if (cnt==n-s) break;    }    printf("%.2lf\n",maxn);    return 0;}