ACM——错排(hdu1465)
来源:互联网 发布:太空工程师 编程教程 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:34
定义:
n个有序的元素应有n!种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上,则称这个排列为错排。任给一个n,求出1,2,……,n的错排个数Dn共有多少个。
一、递推的方法:
首先设错排n个元素的个数为f(n)
一、我们要错排1号元素,那么有n-1种排法,假设1号排到了第a号位置。
二、然后我们错排这个第a号元素。(有两种情况)
1、第a号元素和第b号元素相同,也就是说要把a和b号元素交换位置,所以交换后错排剩下的n-2个元素,也就是有f(n-2)个。
2、第a号元素和第b号元素不同,也就是说我们的第a号元素已经错排好了,然后就剩下n-1个元素需要错排,所以是f(n-1)个 。
所以f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
二、公式法
如果编程的话应该还是用递推的放法比较方便
Problem Description
大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。
不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?
Input
输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2
3
Sample Output
1
2
CODE
一、打表
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){ long long a[30]; int i,n; a[1]=0; a[2]=1; for(i=3;i<30;i++) a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]); while(scanf("%d",&n)!=EOF) printf("%lld\n",a[n]); return 0;}
二、递推
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;long long d=0;long long f(int n){ if(n==1) return 0; else if(n==2) return 1; else d=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)); return(d);}int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) cout << f(n) << endl;}
- ACM——错排(hdu1465)
- HDU1465-错排公式
- HDU1465错排
- hdu1465(错排)
- hdu1465(错排)
- HDU1465 错排经典题目
- ACM-简单题之不容易系列之一——hdu1465
- [递推]hdu1465错排公式
- hdu1465(放错信 错排公式)
- hdu1465 不容易系列之一(错排)
- hdu1465不容易系列之一(错排)
- hdu1465 不容易系列之一(错排问题)
- 不容易系列之一(hdu1465)错排+递推
- 错排公式详释,HDU1465,HDU4535,HDU2048,HDU2049
- hdu1465 不容易系列之一 错排 递推
- HDU1465
- HDU1465
- acm 2048 错排公式!!!!!!!
- Spring 报错java.lang.NoClassDefFoundError: org/springframework/dao/support/DaoSupport
- 2017.11.02
- 设计模式学习(三)之装饰者模式
- CCF认证 201609-1:最大波动
- 第十周周四总结
- ACM——错排(hdu1465)
- git使用的简单说明
- liunx下vim最常用的快捷键总结
- Unity_Lua_语法基础
- Android静默安装和静默卸载接口封装
- Http协议详解②
- ES5数组对象的forEach, map, filter方法
- Leetcode 算法题05
- 二维数组逆序