最大连续字串和

计蒜客上的一道题，动态规划。

在一个数组中找出和最大的连续几个数。（至少包含一个数）

例如：

数组A[] = [−2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4]，则连续的子序列[4,−1,2,1]有最大的和6.

输入格式

第一行输入一个不超过1000的整数n。

第二行输入n个整数A[i]。

输出格式

第一行输出一个整数，表示最大的和。

样例输入

31 1 -2

样例输出

2

代码和空间复杂度很简洁的一道动态规划，但是我没有想到，进入了一个dp题就要定义个数组来存每一步结果的误区。

这道题也有点贪心算法的意思，逐项求和sum，每次求和都要比较max，如果sum<0了则直接开启新的子串，由于·数组中有负数，sum和max的初值就要设为负无穷了。

import java.util.*;public class Main{public static void main(String args[]){Scanner input = new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();int []a=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){a[i]=input.nextInt();}int max=Integer.MIN_VALUE;int sum=Integer.MIN_VALUE;for(int i=0;i<n;i++){if(sum>0)sum+=a[i];else sum=a[i];if(sum>max)max=sum;}System.out.println(max);}}

可以看到当sum<0时，不管它的下一项是正是负均不影响越加越小的事实，而且我们每一步都在更新max所以，可以直接舍弃。

需要令sum<0才能开始求和，而且如果第一项为负，则需要令max为负无穷。