动态规划-LCS

动态规划方法

   1、序列str1和序列str2

 

  ·长度分别为i和j；

  ·创建1个二维数组L[i.j]；

    ·初始化L数组内容为0

    ·m和n分别从0开始，i++，j++循环：

       - 如果str1[i] == str2[j]，则L[i,j] = L[i - 1, j -1] + 1；

       - 如果str1[i] != str2[j]，则L[i,j] = max{L[i,j - 1]，L[i - 1, j]}

    ·最后从L[i,j]中的数字一定是最大的，且这个数字就是最长公共子序列的长度

    ·从数组L中找出一个最长的公共子序列

   2、从数组L中查找一个最长的公共子序列

   i和j分别从m，n开始，递减循环直到i = 0，j = 0。其中，m和n分别为两个串的长度。

  ·如果str1[i] == str2[j]，则将str[i]字符插入到子序列内，i--，j--；

  ·如果str1[i] != str[j]，则比较L[i,j-1]与L[i-1,j]，L[i,j-1]大，则j--，否则i--；（如果相等，则任选一个）