方差递推公式

在一般的数学统计过程中，为了求得方差，需要预先知道所有的数据项，然后通过求均值，再通过遍历所有数据项计算平方和的方式求得方差。
但是在大数据、流式处理的场景，是无法预先知道所有数据项的，经常需要在任意时候动态的知道当前所有存量数据的方差，此时如果使用遍历的方式，将耗费大量的计算量，同时，缓存所有的数据也占用大量存储空间。
所以需要通过递推的方式，通过之前状态的均值、方差、计数、以及当前数据项来计算出当前状态的方差。

方差递推公式的计算过程如下：

整个推导过程是用word结合MathType写的，复制到markdown上来太闹心了，直接截图了。
PS：程序员，不是数学系的，推导过程自己看着好像没啥问题，有错误欢迎指正