leetcode 152. Maximum Product Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

动态规划

解题思路：乘法与加法最大差别在于，当前元素的符号具有全局性的作用。

如果当前元素为负，那么连乘到上个元素的最大乘积，再乘以当前元素，就变成负数，甚至可能成为最小乘积。

同样，连乘到上个元素的最小乘积如为负，再乘以当前元素，就变成正数，甚至可能成为最大乘积。

因此使用动态规划的方法：

记maxLast/minLast为连乘到上个元素的最大/小乘积

记maxCur/minCur为连乘到当前元素的最大/小乘积

记maxAll为全局最大乘积

class Solution {public:    int maxProduct(vector<int>& nums)     {        if (nums.size() == 0)            return 0;            if (nums.size() == 1)            return nums[0];               int all = nums[0];        int lastmax = nums[0];        int lastmin = nums[0];        int curmax = nums[0];        int curmin = nums[0];              for (int i = 1; i < nums.size(); i++)        {            curmax = max(nums[i], max(lastmax * nums[i], lastmin * nums[i]));            curmin = min(nums[i], min(lastmax * nums[i], lastmin * nums[i]));              lastmax = curmax;            lastmin = curmin;            all = max(all, curmax);        }        return all;    }};