Hanoi 多汉诺塔问题 （dp）

Hanoi

11.3

类比只有三个柱子的汉诺塔, 设f[i][j]为有i个盘子j个柱子时的最少步数. 那么肯定是把一些上面盘子移动到某根不是j的柱子上, 然后把剩下的盘子移动到j, 然后再把上面的盘子移动到j. 于是就有递推式f[i][j] = min{f[k][j] * 2 + f[i - k][j - 1]}.

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#define LL long long#define N 66using namespace std;int n, m;LL f[N][N];int main() {    freopen( "hanoi.in", "r", stdin);    freopen( "hanoi.out", "w", stdout);    memset(f, -1, sizeof(f));    for(int i=1; i<65; ++i) f[1][i] = 1;    for(int i=2; i<64; ++i) {        for(int j=3; j<=i+1; ++j)            for(int k=1; k<i; ++k) {                if(f[k][j] == -1 || f[i-k][j-1] == -1) continue;                LL cc = (f[k][j] << 1) + f[i-k][j-1];                if(f[i][j] == -1 || f[i][j] > cc) f[i][j] = cc;            }        for(int j=i+2; j<65; ++j) f[i][j] = f[i][j-1];    }    cin >> n >> m;    printf("%lld\n", f[n][m]);    return 0;}