一次考试,有25人参加,有ABC三题,每人至少会做一题,在不会做A的人中,会做B的人是会做C的人的两倍,在会做A的人中,只会做A的人比其他的少一人,不会做A的人和只会做A的人数相等,问只会做B的有几人?
来源:互联网 发布:windows程序管理器 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 22:07
设只会做A的为a,只会做B的为b,只会做C的为c
设在会做A的人中,同时会B 或C的为A
不会做A的人中,会做B和C的为BC(白色)
得到方程:
b+BC=2*(BC+c) (1)
a=A-1
a=b+BC+c
a+A+b+BC+c=25
从而得到A=9,a=8即b+BC+c=8 (2)
代入(1)得到
BC+3b=16
若要使得b,c均为大于等于1的整数, 只有可能
b=5,c=2,BC=1
所以只会做B的为5人
注:网上有人认为b可以为2,3,4都不满足(2)为误解
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