[BZOJ]3679: 数字之积 数位DP

Description

一个数x各个数位上的数之积记为f(x) <不含前导零>
求[L,R)中满足0

题解：

这题数据非常非常水……我的错误代码几乎一半数据范围都过不了都AC了……好在FYC大神发现我的代码错了，看了半天，终于明白了。有这几个错误：1、用log来比较数的大小。这样是十分不精确的，平常不推荐使用。2、数组开小。一开始想当然地以为数组的范围开到n的范围就好了，但是后来发现在转移的过程中很容易就超过这个范围了，所以数组要开大，或者在转移的时候判断一下也可以。还有这题我被卡了空间，一定要滚动第一维才能过……网上好像没人写我这种数位DP，不过我只会写这种……

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long#define pa pair<int,int>const int inf=2147483647;LL read(){    LL x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}    return x*f;}int n;LL L,R;LL num[]={2,3,5,7};struct Node{int a[4];}List[800000];int Len=0;int a[20],b[20];LL f[2][40][25][20][15][2][2],Pow[4][35];//0没有小于 1已经小于 //0可以填0 1不能填0 LL solve(LL x){    if(!x)return 0;    memset(f,0,sizeof(f));    LL t=x,re=0;int len=0;    while(t)b[++len]=t%10,t/=10;    for(int i=1;i<=len;i++)a[i]=b[len-i+1];    f[0][0][0][0][0][0][0]=1;int now=0;    for(int i=0;i<len;i++)    {        now^=1;memset(f[now],0,sizeof(f[now]));        for(int j1=0;j1<2;j1++)        for(int j2=0;j2<2;j2++)        for(int k=1;k<=Len;k++)        {            int A=List[k].a[0],B=List[k].a[1],C=List[k].a[2],D=List[k].a[3];            if(f[now^1][A][B][C][D][j1][j2])            {                LL t=f[now^1][A][B][C][D][j1][j2];                for(int l=j2;l<=((j1==1)?9:a[i+1]);l++)                {                    int c[8],temp=l;                    memset(c,0,sizeof(c));                    while(temp>1)                    {                        for(int ii=2;ii<=7;ii++)                        while(temp%ii==0)temp/=ii,c[ii]++;                    }                    f[now][A+c[2]][B+c[3]][C+c[5]][D+c[7]][(!j1&&l==a[i+1])?0:1][(!j2&&!l)?0:1]+=t;                }            }        }    }    for(int i=1;i<=Len;i++)    for(int j1=0;j1<2;j1++)    re+=f[now][List[i].a[0]][List[i].a[1]][List[i].a[2]][List[i].a[3]][j1][1];    return re;}int ll[4];int main(){    n=read();L=read();R=read();    for(int i=0;i<4;i++)    {        Pow[i][0]=1;        for(int j=1;j<=30;j++)        if(Pow[i][j-1]*num[i]>n){ll[i]=j-1;break;}        else Pow[i][j]=Pow[i][j-1]*num[i];    }    for(int i=0;i<=ll[0]&&Pow[0][i]<=n;i++)    for(int j=0;j<=ll[1]&&Pow[0][i]*Pow[1][j]<=n;j++)    for(int k=0;k<=ll[2]&&Pow[0][i]*Pow[1][j]*Pow[2][k]<=n;k++)    for(int l=0;l<=ll[3]&&Pow[0][i]*Pow[1][j]*Pow[2][k]*Pow[3][l]<=n;l++)    List[++Len].a[0]=i,List[Len].a[1]=j,List[Len].a[2]=k,List[Len].a[3]=l;    printf("%lld",solve(R-1)-solve(L-1));}