201703-4 地铁修建 最短路

问题描述
　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。
　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

求一条1到n的路径，要求其中最长的一段最小。
状态转移从dist[v]=dist[u]+cost改成dist[v]=max(dist[u],dist[v],cost)就行。
题目说有n个施工队，而一个施工队只能修一条，并不明白这个条件有什么卵用

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <math.h>#include <iterator>#include <string.h>using namespace std;typedef long long ll;int mo[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};const int MAXN=0x3f3f3f3f;const int sz=400005;int n,m;struct qnode{    int v;    int c;    qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c){}    bool operator <(const qnode &r)const{        return c>r.c;    }};struct edge{    int v,cost;    edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost){}};vector<edge>E[sz];bool vis[sz];int dist[sz];void add(int u,int v,int w){    E[u].push_back(edge(v,w));}void dj(int n,int st){    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=MAXN;    priority_queue<qnode> q;    dist[st]=0;    q.push(qnode(st,0));    qnode tmp;    while(!q.empty()){        tmp=q.top();        q.pop();        int u=tmp.v;        if(vis[u]) continue;        vis[u]=1;        for(int i=0;i<E[u].size();i++){            int v=E[tmp.v][i].v;            int cost=E[u][i].cost;            cost=max(cost,dist[u]);            if(!vis[v]&&dist[v]>cost){                dist[v]=cost;                q.push(qnode(v,dist[v]));            }        }    }}int main(){    int a,b,c;    //freopen("r.txt","r",stdin);    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            add(a,b,c);            add(b,a,c);        }        dj(n,1);        printf("%d\n",dist[n]);    }    return 0;}