CCF 201703-4地铁修建(SPFA)
来源:互联网 发布:apowersoft mac注册码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 01:24
试题名称: 地铁修建
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:
A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
输出格式
输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。
所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
SPFA:
#include<iostream>#include<list>#include<queue>#include<vector>#include <algorithm>#define INF 0x3f3f3f3f#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))using namespace std;class Edge{public: int u, v, w;//u,v为两点,w为两点所费的时间 Edge(int u, int v, int w) { this->u = u; this->v = v; this->w = w; }};const int maxn = 1e5 + 1;int n, m;//点的个数和边的个数sint dis[maxn];//起点到某点的距离bool vis[maxn];//记录是否在队列中queue<int> q; //循环队列vector<Edge> edge;//边的数组vector<int> edge_no[maxn];//用来给边编号void bfs(int s)//s为bfs的起点{ q.push(s);//s点为起点,入栈 vis[s] = true;//s点为起点,标记为已入队 dis[s] = 0;//为起点,距离为0 while (!q.empty())//不为空则循环 { int u = q.front();//初始化一个点为队前 q.pop(); vis[u] = false;//设置为出队 //开始遍历该点所临接的点 for (int i = 0; i < edge_no[u].size(); i++) { int e_no = edge_no[u][i];//取出改变的编号 int v = edge[e_no].v;//取出该边连接的另一个点 int temp = max(dis[u], edge[e_no].w);//找出从起点到u,u到v之间哪条路用时更长 if (dis[v] > temp) { dis[v] = temp;//如果经过u到v点时间更短,则更新v点时间 if (vis[v] == false)//如果v点还未入队 { q.push(v);//就将v入栈 vis[v] = true;//并将其设为入队状态 } } } }}int main(){ cin >> n >> m; fill(dis + 1, dis + 1 + n, INF); int u, v, w; while (m--) { scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); //创建边并装入数组中 edge.push_back(Edge(u, v, w)); edge.push_back(Edge(v, u, w)); //为每条边编号 edge_no[u].push_back(edge.size() - 2); edge_no[v].push_back(edge.size() - 1); } bfs(1); cout << dis[n] << endl; return 0;}
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