经典回溯八皇后问题--递归

是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果

分析：我们对于每一行进行摆放，设pos[i]的值表示第i行放的列数为pos[i]，那么只要解决题目里面的要求就好了。判断是否在同一列只要pos[i]=pos[k],而在对角线的条件则是行数和列数之差的绝对值相等，这个可以通过观察即可得出。。。好了，上代码

import java.util.*;public class Main {    static Scanner in = new Scanner(System.in);    static int[] pos= new int[9];//每一行皇后所在的位置    static int sum;    //打印位置    static void print(){    for(int i=0;i<7;i++){      System.out.print(pos[i]+" ");    }    System.out.println(pos[7]);    }    //判断不在同一行同一对角线    static boolean judge(int k){    for(int i=0;i<k;i++)      if((pos[k]==pos[i])||(Math.abs(k-i)==Math.abs(pos[k]-pos[i])))     return false;    return true;       }    static void dfs(int r){    if(r>=8){//放到8个棋子       sum++;       print();     return;       }      //搜索每一列进行放置        for (int i = 0; i < 8; i++){      pos[r]=i;//表示第r行的棋子放的位置为第i列      if(judge(r))        dfs(r+1);             }     }public static void main(String[] args) {//while(in.hasNext()){          sum=0; for(int i=0;i<8;i++) pos[i]=0;   dfs(0);System.out.println(sum);//}}}

反思：对于这种判断什么行列的题，仔细观察=找规律即可