经典递归问题--八皇后

     八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

     解题思路：在这之前我们要明确递归求解其实是分成两个部分的：【1】递归【2】回朔 递归部分就是整个问题的核心求解步骤，也是一个问题重复执行的部分而回朔则发生在问题分解到了尽头，或者问题求解不能再继续下去的时候，程序开始回朔。回朔要确保恢复现场，什么意思呢，就是递归函数在返回后，程序里面的变量要和之前调用递归函数之前一致！这一点在很多时候会被忽略，比如一些全局的变量。

现在我们来看具体问题：第一步肯定是在棋盘的第一行选一个位置，之后我们要干两件事：

【1】更新棋盘的信息，标记哪些位置已经不能放棋子了。

【2】选择下一行要放置棋子的位置 。  

之后的核心操作就是重复上面两步，所以上面就是整个问题的递归部分。之后我们要考虑程序的尽头，也就是回朔的条件。

【1】假如我们一直选择棋子的位置直到最后一行，那么我们完成了一次布局，把他记录下来然后回朔到上一层。

【2】假如我们还没到最后一行，但是我们已经不能在这一行放置棋子了，也就说我们的求解遇到了死胡同。这时候我们也要回朔，回到上一行选择别的位置，假如上一行也没位置了，那么就再返回，直到可以继续向下走。

这里我们要注意了，因为棋盘的信息是一个8*8的全局数组，所以当我们返回上一层并且选择其他位置的时候，要把之前选择位置造成的棋盘信息的改动还原回去！

 

#include<iostream>using namespace std;int board[8][8]={0};int temp_pos[8]={0};int chessplace[92][8]={0};int cnt_ways=0;void copy(int a[],int b[]){int i=0;for(i=0;i<8;i++)a[i]=b[i];}//传入棋子所在的层数和位置void calplace(int level,int pos){int i=0,j=0,k=0;int q=0,w=0;//更新棋盘for(k=level;k<8;k++)for(i=0;i<8;i++){if(i==pos||(i==(pos+k-level)&&k>level)||(i==(pos-k+level)&&k>level)){if(board[k][i]==0)board[k][i]=level+1;}}//对下一颗棋子所有可能的位置进行试探遍历for(j=0;j<8;j++){if(board[level+1][j]==0){temp_pos[level+1]=j;//临时记录if(level+1==7) { copy(chessplace[cnt_ways],temp_pos);//把临时数组里的值复制到最后的结果里面cnt_ways++;return;}calplace(level+1,j);//递归//回朔for(q=0;q<8;q++)for(w=0;w<8;w++)if(board[q][w]==level+2){board[q][w]=0;}}}}int main(){int n=0;int temp=0;int i=0,j=0;for(i=0;i<8;i++){  temp_pos[0]=i;//临时记录calplace(0,i);memset(board,0,sizeof(board));}for(j=0;j<92;j++){for(i=0;i<8;i++)chessplace[j][i]++;}while(cin>>n){while(n--){cin>>temp;temp--;for(i=0;i<8;i++)    cout<<chessplace[temp][i];cout<<endl;}cout<<"writed by damon-lin whos blog is http://blog.csdn.net/linsheng9731 "<<endl;}return 0;}