[bzoj4356][ceoi2014] wall

Description

题意太复杂了不想讲
给你一个n*m的网格图，有一些点是关键点，点（1，1）一定为关键点
每条边有边权
问用一个可以自交的环包住所有关键点的最小边权和
n,m<=400

Solution

wxh修墙
可以发现对于每一个关键点，我们跑出从(1,1)到它左上角的最短路，可以证明最短路一定被包含在最优解中
那么我们把每一个端点拆成左上左下右上右下4个点，跨过最短路的不连边，把每个关键点四周的点给ban掉，然后跑1号点的右点到下点的最短路就是答案
证明画个图感受一下吧。。。。

Code

#include <set>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define rep(i,a) for(int i=lst[a];i;i=nxt[i])using namespace std;typedef long long ll;int read() {    char ch;    for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());    int x=ch-'0';    for(ch=getchar();ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';    return x;}const int _N=405,N=405*405*4,M=N*8;#define P(x,y) ((x-1)*(m+1)+y)#define PP(x,y,z) ((P(x,y)-1)*4+z+1)struct pty{    int x;ll v;    pty (int _x=0,ll _v=0) {x=_x;v=_v;}    friend bool operator < (pty x,pty y) {        return x.v<y.v;    }};multiset<pty> s;int lst[N],nxt[M],t[M],v[M],l;void add(int x,int y,int z) {    t[++l]=y;v[l]=z;nxt[l]=lst[x];lst[x]=l;    t[++l]=x;v[l]=z;nxt[l]=lst[y];lst[y]=l;}bool bz[N];void link(int x,int y,int z) {    if (bz[x]||bz[y]) return;    add(x,y,z);}ll dis[N];int pre[N];void dijkstra(int S) {    s.clear();s.insert(pty(S,0));    memset(dis,127,sizeof(dis));dis[S]=0;    while (!s.empty()) {        pty now=*s.begin();        int x=now.x;s.erase(s.begin());        rep(i,x)            if (dis[t[i]]>dis[x]+v[i]) {                dis[t[i]]=dis[x]+v[i];pre[t[i]]=x;                s.insert(pty(t[i],dis[t[i]]));            }    }}int n,m;bool vis[N],mark[N][4];void find(int x) {    if (x==1||vis[x]) return;    vis[x]=1;    if (pre[x]==x-1) mark[x][3]=mark[pre[x]][1]=1;    if (pre[x]==x+1) mark[x][1]=mark[pre[x]][3]=1;    if (pre[x]==x-m-1) mark[x][0]=mark[pre[x]][2]=1;    if (pre[x]==x+m+1) mark[x][2]=mark[pre[x]][0]=1;    find(pre[x]);}int cnt,X[N],Y[N],x,c[_N][_N],r[_N][_N];void init() {    n=read();m=read();    fo(i,1,n) fo(j,1,m) {        x=read();        if (x==1) ++cnt,X[cnt]=i,Y[cnt]=j;    }    fo(i,1,n) fo(j,1,m+1) c[i][j]=read(),link(P(i,j),P(i+1,j),c[i][j]);    fo(i,1,n+1) fo(j,1,m) r[i][j]=read(),link(P(i,j),P(i,j+1),r[i][j]);    dijkstra(1);    fo(i,1,cnt) find(P(X[i],Y[i]));}void solve() {    fo(i,1,cnt) bz[PP(X[i],Y[i],2)]=bz[PP(X[i]+1,Y[i],1)]=bz[PP(X[i],Y[i]+1,3)]=bz[PP(X[i]+1,Y[i]+1,0)]=1;    bz[1]=1;memset(lst,0,sizeof(lst));l=0;          fo(i,1,n+1)        fo(j,1,m+1)            fo(k,0,3)                 if (!mark[P(i,j)][k])                     link(PP(i,j,k),PP(i,j,(k+1)%4),0);    fo(i,1,n) fo(j,1,m+1) link(PP(i,j,3),PP(i+1,j,0),c[i][j]),link(PP(i,j,2),PP(i+1,j,1),c[i][j]);    fo(i,1,n+1) fo(j,1,m) link(PP(i,j,1),PP(i,j+1,0),r[i][j]),link(PP(i,j,2),PP(i,j+1,3),r[i][j]);    dijkstra(2);    printf("%lld\n",dis[4]);}int main() {    freopen("b.in","r",stdin);    freopen("b.out","w",stdout);    init();    solve();    return 0;}