【分治法】快速排序及C++代码

一、一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

二、演示过程

假设用户输入了如下数组：

创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。

我们要把所有比k小的数移动到k的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，于是把数据3移到下标0的位置，把下标0的数据6移到下标3，完成第一次比较：

i=0 j=3 k=6

接着，开始第二次比较，这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2的数据是第一个比k大的，于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换，数据状态变成下表：

i=2 j=3 k=6

称上面两次比较为一个循环。

接着，再递减变量j，不断重复进行上面的循环比较。

在本例中，我们进行一次循环，就发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，第一遍比较结束。得到结果如下，凡是k(=6)左边的数都比它小，凡是k右边的数都比它大：

如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

然后，对k两边的数据，再分组分别进行上述的过程，直到不能再分组为止。

注意：第一遍快速排序不会直接得到最终结果，只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果，需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤，然后再分解数组，直到数组不能再分解为止（只有一个数据），才能得到正确结果。

三、代码实现

#include <iostream>using namespace std;void Qsort(int a[], int low, int high){    if(low >= high)    {        return;    }    int first = low;    int last = high;    int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/    while(first < last)    {        while(first < last && a[last] >= key)        {            --last;        }        a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/        while(first < last && a[first] <= key)        {            ++first;        }        a[last] = a[first];    /*将比第一个大的移到高端*/    }    a[first] = key;/*枢轴记录到位*/    Qsort(a, low, first-1);    Qsort(a, first+1, high);}int main(){    int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};    Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/    for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)    {        cout << a[i] << "";    }    return 0;}/*参考数据结构p274(清华大学出版社，严蔚敏)*/