bzoj 4773 负环（floyd倍增）

题意：黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E)，请找出一个点数最小的环，使得环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。2 <= n <= 300。

思路：容易得到dp[i][j][k]：i到j走k步的最短距离。长得就很像floyd倍增，要使用倍增，显然这个地方要有个类单调性，我们加入i->i，cost=0这种边，使其满足：如果i到j走x步有负环，则走多于x步时也有负环（相当于自己走自己）。然后写出初始矩阵，倍增dp[i][j][k]：i到j走2k步的最短距离。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int msize = 300 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;struct Matrix{    int v[msize][msize];    Matrix operator * (const Matrix &other)const    {        Matrix ret;        memset(ret.v, INF, sizeof(ret.v));        for(int k = 1; k <= n; k++)        {            for(int i = 1; i <= n; i++)            {                for(int j = 1; j <= n; j++)                {                    ret.v[i][j] = min(ret.v[i][j], v[i][k] + other.v[k][j]);                }            }        }        return ret;    }};Matrix sta[15], cur;bool have_negative(Matrix temp){    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        if(temp.v[i][i] < 0)    return true;    }    return false;}int main(){    memset(cur.v, INF, sizeof(cur.v));    memset(sta[0].v, INF, sizeof(sta[0].v));    scanf("%d%d", &n, &m);    while(m--)    {        int u, v, w;        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);        sta[0].v[u][v] = w;    }    for(int i = 1; i <= n; i++) cur.v[i][i] = sta[0].v[i][i] = 0;    for(int i = 1; i <= log2(n); i++)    sta[i] = sta[i-1] * sta[i-1];    int ans = 0;    for(int i = log2(n); i >= 0; i--)    {        if(have_negative(cur * sta[i]) == 0)        {            cur = cur * sta[i];            ans += (1 << i);        }    }    printf("%d\n", have_negative(cur * sta[0]) ? ans + 1 : 0);    return 0;}